月沙工具箱
☰
現在位置：月沙工具箱 > 學習工具 > 英語單詞大全

integrand是什麼意思，integrand的意思翻譯、用法、同義詞、例句

輸入單詞

integrand英标

英:/''ɪntɪɡrænd/ 美:/'ˈɪntəˌɡrænd/

常用詞典

  • n. [數] 被積函數

    • 例句

  • The integrand is not handed down from on high.

    被積函數并不是從天上掉下來的。

  • It is based on the properties about the path of integration and the integrand function.

    根據積分路徑和被積函數的特點，讨論了相應的計算複積分的方法。

  • Again, remember that we're asking what function we differentiated to get the integrand.

    同樣，請記住，我們在問我們什麼功能分化得到積。

  • The integral range and the integrand structure are the two key points of the function integral.

    積分區域和被積函數結構是函數積分的兩個關鍵點。

  • The method remarkably simplifies the integrand for the stiffness matrix, and therefore has practical significance.

    這種方法在計算勁度矩陣時，被積函數大為簡化，因而具有實用意義。

    • 專業解析

    Integrand（被積函數）是積分運算中的核心概念，指位于積分符號後方的函數表達式。在數學符號中，積分通常寫作$int f(x) , dx$，其中$f(x)$即為被積函數。它表示在積分過程中需要被“累加”或“求和”的具體函數形式，其變量與積分變量一緻（例如$x$對應$dx$）。

    被積函數的應用場景廣泛：

    1. 定積分與不定積分：無論是計算曲線下面積（定積分）還是尋找原函數（不定積分），被積函數均定義了積分對象。
    2. 多重積分：在二重積分$iint f(x,y) , dx , dy$中，$f(x,y)$為二元被積函數，表示三維空間中的體積計算對象。

    例如，計算函數$f(x)=3x+2$在區間$$的積分時，被積函數$3x+2$決定了每一微小段$x$對積分結果的貢獻方式。在物理中，被積函數可代表密度分布、力隨位移變化等實際量。

    參考資料：

    1. MathWorld: Integrand定義
    2. Khan Academy: 積分基礎

    網絡擴展資料

    integrand 是數學分析中的核心術語，指代積分運算中的被積函數，具體解釋如下：

    1. 基本定義
      integrand 表示積分符號（∫）後的函數表達式，即需要被積分的對象。例如在積分式 $int f(x) ,dx$ 中，$f(x)$ 就是 integrand。

    2. 應用場景
      常見于微積分、物理學和工程學領域，用于描述能量計算、誤差分析等場景。如例句中提及的噪聲對誤差功率的影響分析："The first term of the integrand represents the contribution to the error power due to noise"。

    3. 發音與詞源

    1. 對比理解
      需區分 integrand（被積函數）與積分結果（integral）。前者是輸入函數，後者是運算結果，例如：對 integrand $cos(x)$ 積分得到結果 $sin(x)+C$。

    如需更詳細數學示例，建議查閱《托馬斯微積分》等教材。

    别人正在浏覽的英文單詞...

    【别人正在浏覽】