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integrand是什么意思，integrand的意思翻译、用法、同义词、例句

输入单词

integrand英标

英:/''ɪntɪɡrænd/ 美:/'ˈɪntəˌɡrænd/

常用词典

  • n. [数] 被积函数

    • 例句

  • The integrand is not handed down from on high.

    被积函数并不是从天上掉下来的。

  • It is based on the properties about the path of integration and the integrand function.

    根据积分路径和被积函数的特点，讨论了相应的计算复积分的方法。

  • Again, remember that we're asking what function we differentiated to get the integrand.

    同样，请记住，我们在问我们什么功能分化得到积。

  • The integral range and the integrand structure are the two key points of the function integral.

    积分区域和被积函数结构是函数积分的两个关键点。

  • The method remarkably simplifies the integrand for the stiffness matrix, and therefore has practical significance.

    这种方法在计算劲度矩阵时，被积函数大为简化，因而具有实用意义。

    • 专业解析

    Integrand（被积函数）是积分运算中的核心概念，指位于积分符号后方的函数表达式。在数学符号中，积分通常写作$int f(x) , dx$，其中$f(x)$即为被积函数。它表示在积分过程中需要被“累加”或“求和”的具体函数形式，其变量与积分变量一致（例如$x$对应$dx$）。

    被积函数的应用场景广泛：

    1. 定积分与不定积分：无论是计算曲线下面积（定积分）还是寻找原函数（不定积分），被积函数均定义了积分对象。
    2. 多重积分：在二重积分$iint f(x,y) , dx , dy$中，$f(x,y)$为二元被积函数，表示三维空间中的体积计算对象。

    例如，计算函数$f(x)=3x+2$在区间$$的积分时，被积函数$3x+2$决定了每一微小段$x$对积分结果的贡献方式。在物理中，被积函数可代表密度分布、力随位移变化等实际量。

    参考资料：

    1. MathWorld: Integrand定义
    2. Khan Academy: 积分基础

    网络扩展资料

    integrand 是数学分析中的核心术语，指代积分运算中的被积函数，具体解释如下：

    1. 基本定义
      integrand 表示积分符号（∫）后的函数表达式，即需要被积分的对象。例如在积分式 $int f(x) ,dx$ 中，$f(x)$ 就是 integrand。

    2. 应用场景
      常见于微积分、物理学和工程学领域，用于描述能量计算、误差分析等场景。如例句中提及的噪声对误差功率的影响分析："The first term of the integrand represents the contribution to the error power due to noise"。

    3. 发音与词源

    1. 对比理解
      需区分 integrand（被积函数）与积分结果（integral）。前者是输入函数，后者是运算结果，例如：对 integrand $cos(x)$ 积分得到结果 $sin(x)+C$。

    如需更详细数学示例，建议查阅《托马斯微积分》等教材。

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