英:/'ˈɪntɪɡrəl; ɪnˈteɡrəl/ 美:/'ˈɪntɪɡrəl,ɪnˈteɡrəl/
完整的
複數:integrals 比較級:more integral 最高級:most integral
CET6,考研,IELTS,TOEFL,GRE,商務英語
adj. 積分的；完整的，整體的；構成整體所必須的
n. 積分；部分；完整
This task cannot be accomplished without an integral system.
沒有完整的系統是無法完成這項任務的。
Quantitative analysis is an integral step in this experiment.
定量分析是這次實驗不可缺少的一步。
I don't think I will pass the integral examination.
我覺得我的積分考試會不及格。
Practical experience is integral to the course.
實踐經驗是本課程必不可少的一部分
Their belief that the Sun is a god is an integral part of their culture.
他們相信太陽是神明，這種信念是他們文化的重要組成部分。
All models have an integral CD player.
所有型號都有内置的激光唱片機。
Practical experience is integral to the course.
這門課程也包括實踐經驗。
Music is an integral part of the school's curriculum.
音樂是這所學校的課程中基本的一環。
Rituals, celebrations, and festivals form an integral part of every human society.
儀式、慶典和節日是每個人類社會不可缺少的組成部分。
Think about areas that interest you and where you can add value. Then go ahead and pitch yourself as an integral part of the team.
想想那些讓你感興趣的和提升自我價值的領域。然後勇往直前，強調自己是團隊中不可或缺的一部分。
integral part
積分部分；整數部份；主要的部分
integral equation
積分方程
integral method
積分法
integral structure
整體結構
definite integral
定積分
adj.|whole/complete/full/intact;[數]積分的；完整的，整體的
n.|proportion/part/portion/percent/fraction;[數]積分；部分；完整
在數學和日常用語中，"integral"（積分/不可或缺的）具有多維度含義：
1. 數學領域
作為名詞時，積分是微積分的核心概念，表示函數在區間内的累積量，例如計算曲線下面積。定積分公式可表示為：
$$
int_{a}^{b} f(x),dx
$$
這一概念由牛頓和萊布尼茨在17世紀獨立發展，成為現代工程與物理學的基石（來源：劍橋詞典數學術語庫）。
2. 工程應用
在控制系統分析中，積分控制器用于消除穩态誤差，其數學模型為輸出與誤差的時間積分成比例：
$$
u(t) = Ki int{0}^{t} e(tau),dtau
$$
這種算法被廣泛應用于工業自動化（來源：MIT開放課程《控制系統工程》）。
3. 日常語義
作為形容詞時，指事物不可分割的組成部分，例如“團隊協作是項目成功的必要條件”。牛津詞典将其定義為“構成整體必需的元素”。
4. 跨學科擴展
• 量子力學中路徑積分法由費曼提出（來源：《費曼物理學講義》）
• 心理學強調情緒在認知過程中的整合作用（來源：美國心理學會期刊）
該詞的詞源可追溯至拉丁語"integer"（完整的），16世紀通過法語進入英語體系（來源：線上詞源詞典）。
“integral” 是一個多義詞，其含義根據使用場景有所不同，以下是詳細解釋：
基本定義：表示某事物是整體中不可或缺的部分，強調其必要性或完整性。
擴展含義：
定義：微積分中的基本概念，表示函數在區間内的累積量（如面積、體積）。
公式示例： $$ int_0 x dx = left[ frac{x}{3} right]_0 = frac{1}{3} $$
源自拉丁語 integer（完整的），通過中古法語 intégral 進入英語，17世紀後數學意義逐漸固定。
如果需要進一步了解數學中的積分計算或應用場景，可以提供具體例子說明。
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