英:/'ˈɪntɪɡrəl; ɪnˈteɡrəl/ 美:/'ˈɪntɪɡrəl,ɪnˈteɡrəl/
完整的
复数:integrals 比较级:more integral 最高级:most integral
CET6,考研,IELTS,TOEFL,GRE,商务英语
adj. 积分的；完整的，整体的；构成整体所必须的
n. 积分；部分；完整
This task cannot be accomplished without an integral system.
没有完整的系统是无法完成这项任务的。
Quantitative analysis is an integral step in this experiment.
定量分析是这次实验不可缺少的一步。
I don't think I will pass the integral examination.
我觉得我的积分考试会不及格。
Practical experience is integral to the course.
实践经验是本课程必不可少的一部分
Their belief that the Sun is a god is an integral part of their culture.
他们相信太阳是神明，这种信念是他们文化的重要组成部分。
All models have an integral CD player.
所有型号都有内置的激光唱片机。
Practical experience is integral to the course.
这门课程也包括实践经验。
Music is an integral part of the school's curriculum.
音乐是这所学校的课程中基本的一环。
Rituals, celebrations, and festivals form an integral part of every human society.
仪式、庆典和节日是每个人类社会不可缺少的组成部分。
Think about areas that interest you and where you can add value. Then go ahead and pitch yourself as an integral part of the team.
想想那些让你感兴趣的和提升自我价值的领域。然后勇往直前，强调自己是团队中不可或缺的一部分。
integral part
积分部分；整数部份；主要的部分
integral equation
积分方程
integral method
积分法
integral structure
整体结构
definite integral
定积分
adj.|whole/complete/full/intact;[数]积分的；完整的，整体的
n.|proportion/part/portion/percent/fraction;[数]积分；部分；完整
在数学和日常用语中，"integral"（积分/不可或缺的）具有多维度含义：
1. 数学领域
作为名词时，积分是微积分的核心概念，表示函数在区间内的累积量，例如计算曲线下面积。定积分公式可表示为：
$$
int_{a}^{b} f(x),dx
$$
这一概念由牛顿和莱布尼茨在17世纪独立发展，成为现代工程与物理学的基石（来源：剑桥词典数学术语库）。
2. 工程应用
在控制系统分析中，积分控制器用于消除稳态误差，其数学模型为输出与误差的时间积分成比例：
$$
u(t) = Ki int{0}^{t} e(tau),dtau
$$
这种算法被广泛应用于工业自动化（来源：MIT开放课程《控制系统工程》）。
3. 日常语义
作为形容词时，指事物不可分割的组成部分，例如“团队协作是项目成功的必要条件”。牛津词典将其定义为“构成整体必需的元素”。
4. 跨学科扩展
• 量子力学中路径积分法由费曼提出（来源：《费曼物理学讲义》）
• 心理学强调情绪在认知过程中的整合作用（来源：美国心理学会期刊）
该词的词源可追溯至拉丁语"integer"（完整的），16世纪通过法语进入英语体系（来源：在线词源词典）。
“integral” 是一个多义词，其含义根据使用场景有所不同，以下是详细解释：
基本定义：表示某事物是整体中不可或缺的部分，强调其必要性或完整性。
扩展含义：
定义：微积分中的基本概念，表示函数在区间内的累积量（如面积、体积）。
公式示例： $$ int_0 x dx = left[ frac{x}{3} right]_0 = frac{1}{3} $$
源自拉丁语 integer（完整的），通过中古法语 intégral 进入英语，17世纪后数学意义逐渐固定。
如果需要进一步了解数学中的积分计算或应用场景，可以提供具体例子说明。
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