incidence matrix是什麼意思，incidence matrix的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 關聯矩陣

To begin with the concepts of incidence matrix and independent cutset matrix.

文中介紹關聯矩陣、獨立割集矩陣的概念。

Based on incidence matrix, a new method was developed for network topology identification.

提出一種基于關聯矩陣的網絡拓撲辨識方法。

Method of collaboration customer selection based on fuzzy clustering and incidence matrix;

提出一種基于關聯矩陣的網絡拓撲辨識方法。

An algorithm of topology identification based on incidence matrix for power networks is presented.

提出了基于關聯矩陣的電網拓撲辨識算法。

In this paper, an algorithm about choosing subject concepts based on incidence matrix is presented.

該文提出了一種基于關聯矩陣的主題概念選擇算法。

|associated matrix;[數]關聯矩陣

在圖論和數學領域，關聯矩陣（Incidence Matrix）是描述圖結構中頂點與邊連接關系的重要工具。其核心定義為：對于一個包含$n$個頂點和$m$條邊的圖，關聯矩陣是大小為$n×m$的矩陣，其中元素$a_{ij}$表示頂點$i$與邊$j$的關聯狀态。

具體可分為兩類應用場景：

無向圖：當邊$j$連接頂點$i$時，$a_{ij}=1$，否則為0。例如邊$e_1$連接頂點$v_1$和$v_2$時，對應的兩元素均為1（來源。
有向圖：采用符號标記方向，起點記為$+1$，終點記為$-1$。若邊$e_2$從$v_3$指向$v_4$，則對應行中$v_3$處為+1，$v_4$處為-1（來源。

該矩陣在工程領域有廣泛應用，如電路網絡分析中用于建立基爾霍夫定律的方程系統（來源，在計算機科學中支撐圖數據庫的存儲結構設計，在運籌學中則用于描述運輸網絡的拓撲關系（來源。

權威參考資料：維基百科"Incidence matrix"詞條 https://en.wikipedia.org/wiki/Incidence_matrix

Incidence matrix（關聯矩陣）是圖論中用于描述頂點（vertex）與邊（edge）之間關系的一種矩陣表示方法。它在網絡分析、電路理論、計算機科學等領域有廣泛應用。

結構：矩陣的行對應圖中的頂點，列對應圖中的邊。
元素取值：
- 無向圖：若頂點 (v_i) 是邊 (e_j) 的端點，則對應元素為1；否則為0。例如，邊 (e_j) 連接頂點 (v_1) 和 (v_2)，則第 (v_1) 行、(v_2) 行與 (e_j) 列交叉處的元素均為 1。
- 有向圖：若邊 (e_j) 從頂點 (v_i) 出發，則元素為-1；若指向頂點 (v_i)，則為1；否則為0。

無向圖（3個頂點，2條邊）：
- 邊 (e_1) 連接 (v_1) 和 (v_2)
- 邊 (e_2) 連接 (v_2) 和 (v_3)
- 關聯矩陣為： $$ begin{bmatrix} 1 & 0 1 & 1 0 & 1 end{bmatrix} $$
有向圖（2個頂點，1條邊）：
- 邊 (e_1) 從 (v_1) 指向 (v_2)
- 關聯矩陣為： $$ begin{bmatrix} -1 1 end{bmatrix} $$