incidence matrix是什么意思，incidence matrix的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

同义词

网络扩展资料

Incidence matrix（关联矩阵）是图论中用于描述顶点（vertex）与边（edge）之间关系的一种矩阵表示方法。它在网络分析、电路理论、计算机科学等领域有广泛应用。

基本定义

• 结构：矩阵的行对应图中的顶点，列对应图中的边。
• 元素取值：
  • 无向图：若顶点 (v_i) 是边 (e_j) 的端点，则对应元素为1；否则为0。例如，边 (e_j) 连接顶点 (v_1) 和 (v_2)，则第 (v_1) 行、(v_2) 行与 (e_j) 列交叉处的元素均为 1。
  • 有向图：若边 (e_j) 从顶点 (v_i) 出发，则元素为-1；若指向顶点 (v_i)，则为1；否则为0。

示例

1. 无向图（3个顶点，2条边）：

   • 边 (e_1) 连接 (v_1) 和 (v_2)
   • 边 (e_2) 连接 (v_2) 和 (v_3)
   • 关联矩阵为： $$ begin{bmatrix} 1 & 0 1 & 1 0 & 1 end{bmatrix} $$

2. 有向图（2个顶点，1条边）：

   • 边 (e_1) 从 (v_1) 指向 (v_2)
   • 关联矩阵为： $$ begin{bmatrix} -1 1 end{bmatrix} $$

关键特性

• 稀疏性：矩阵中大部分元素为 0。
• 应用：用于分析图的连通性、生成树计算、电路电流分析等。
• 与邻接矩阵的区别：邻接矩阵描述顶点之间的直接连接关系，而关联矩阵描述顶点与边的关联关系。

扩展场景

• 加权图：可用权重替代 1/-1。
• 超图（一条边连接多个顶点）：对应列可能有多个非零元素。

网络扩展资料二

incidence

解释

incidence 通常用作名词，表示某个事件或现象的发生率或频率。在医学和流行病学领域，这个词经常被用来描述某种疾病或病毒的发病率或传播率。例如：

• The incidence of lung cancer has been on the rise in recent years. (肺癌的发病率近年来有所上升。)
• The incidence of COVID-19 in this area is still relatively low. (这个地区的新冠病毒感染率仍然相对较低。)

incidence 还可以表示某件事情的发生或发生的次数。例如：

• The incidence of car accidents on this road is quite high. (这条路上的车祸发生率相当高。)
• The incidence of fraud in this industry has led to increased regulation. (这个行业内的欺诈事件发生率已经导致了更严格的监管。)

用法

incidence 可以和介词 on 或 of 搭配使用，表示某个事件或现象发生的对象或范围。例如：

• The incidence of heart disease is higher in men than in women. (心脏病在男性中的发病率比女性高。)
• The incidence of corruption in politics has been a major concern for many years. (政治腐败的发生率已经成为多年的重要问题。)
• The incidence of COVID-19 on college campuses has prompted many universities to switch to online classes. (大学校园内新冠病毒的传播率促使许多大学转向在线授课。)

近义词

• frequency - 指某个事件或现象发生的次数或频率，用法上和 incidence 很相似。
• rate - 和 incidence 一样指某个事件或现象的发生率或频率，但是 rate 更常用于描述比例或百分比。例如：the mortality rate of COVID-19.

反义词

• absence - 表示某个事件或现象没有发生或不存在的状态。

matrix

解释

matrix 可以用作名词或动词，表示某种事物的基础或框架。作为名词时，matrix 通常表示一个包含多个变量或元素的数组或矩阵，用于描述复杂的关系或模型。例如：

• We used a matrix to analyze the data from the experiment. (我们使用矩阵来分析实验数据。)
• The matrix of social and economic factors that contribute to poverty is very complex. (导致贫困的社会和经济因素的矩阵非常复杂。)

作为动词时，matrix 表示将多个元素或变量组合成一个矩阵或数组。例如：

• We matrixed the data to make it easier to analyze. (我们将数据矩阵化，以便更容易分析。)

用法

matrix 通常用于科学、工程和数学领域，在这些领域中，矩阵常用于描述和分析模型和关系。例如：

• The matrix of genetic traits that contribute to a certain disease is very complex. (导致某种疾病的遗传特征的矩阵非常复杂。)
• The matrix of equations we used to solve the problem was quite difficult. (我们用来解决这个问题的方程矩阵相当困难。)

近义词

• array - 和 matrix 很相似，都表示多个元素或变量的集合或数组。
• grid - 指一个由线条或点组成的网格状图形，也可以表示一个矩阵或数组。

反义词

• element - 表示一个单独的、基本的成分或元素，与 matrix 的概念相反。

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