incidence matrix是什么意思，incidence matrix的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 关联矩阵

To begin with the concepts of incidence matrix and independent cutset matrix.

文中介绍关联矩阵、独立割集矩阵的概念。

Based on incidence matrix, a new method was developed for network topology identification.

提出一种基于关联矩阵的网络拓扑辨识方法。

Method of collaboration customer selection based on fuzzy clustering and incidence matrix;

提出一种基于关联矩阵的网络拓扑辨识方法。

An algorithm of topology identification based on incidence matrix for power networks is presented.

提出了基于关联矩阵的电网拓扑辨识算法。

In this paper, an algorithm about choosing subject concepts based on incidence matrix is presented.

该文提出了一种基于关联矩阵的主题概念选择算法。

|associated matrix;[数]关联矩阵

在图论和数学领域，关联矩阵（Incidence Matrix）是描述图结构中顶点与边连接关系的重要工具。其核心定义为：对于一个包含$n$个顶点和$m$条边的图，关联矩阵是大小为$n×m$的矩阵，其中元素$a_{ij}$表示顶点$i$与边$j$的关联状态。

具体可分为两类应用场景：

无向图：当边$j$连接顶点$i$时，$a_{ij}=1$，否则为0。例如边$e_1$连接顶点$v_1$和$v_2$时，对应的两元素均为1（来源。
有向图：采用符号标记方向，起点记为$+1$，终点记为$-1$。若边$e_2$从$v_3$指向$v_4$，则对应行中$v_3$处为+1，$v_4$处为-1（来源。

该矩阵在工程领域有广泛应用，如电路网络分析中用于建立基尔霍夫定律的方程系统（来源，在计算机科学中支撑图数据库的存储结构设计，在运筹学中则用于描述运输网络的拓扑关系（来源。

权威参考资料：维基百科"Incidence matrix"词条 https://en.wikipedia.org/wiki/Incidence_matrix

Incidence matrix（关联矩阵）是图论中用于描述顶点（vertex）与边（edge）之间关系的一种矩阵表示方法。它在网络分析、电路理论、计算机科学等领域有广泛应用。

结构：矩阵的行对应图中的顶点，列对应图中的边。
元素取值：
- 无向图：若顶点 (v_i) 是边 (e_j) 的端点，则对应元素为1；否则为0。例如，边 (e_j) 连接顶点 (v_1) 和 (v_2)，则第 (v_1) 行、(v_2) 行与 (e_j) 列交叉处的元素均为 1。
- 有向图：若边 (e_j) 从顶点 (v_i) 出发，则元素为-1；若指向顶点 (v_i)，则为1；否则为0。

无向图（3个顶点，2条边）：
- 边 (e_1) 连接 (v_1) 和 (v_2)
- 边 (e_2) 连接 (v_2) 和 (v_3)
- 关联矩阵为： $$ begin{bmatrix} 1 & 0 1 & 1 0 & 1 end{bmatrix} $$
有向图（2个顶点，1条边）：
- 边 (e_1) 从 (v_1) 指向 (v_2)
- 关联矩阵为： $$ begin{bmatrix} -1 1 end{bmatrix} $$

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