[計] 隱格式
An implicit scheme is much more efficient.
隱式格式是一種很有效的格式。
The process of Multi-Point Forming (MPF) should be simulated by finite element with static implicit scheme.
多點成形過程采用靜力隱式格式進行數值模拟是比較合適的。
The method of solving the implicit scheme of difference equations by means of imaginary boundary condition was proposed.
提出了應用“假想邊界”求解數學模型的隱式差分格式的方法。
Higher rates of convergence are obtained by using an implicit scheme relying on a linearization of fluxes and c-type unstructured meshes.
并采用基于線性化流量的隱式格式和非結構化網格，使程式具有較高的收斂效率。
The design of a total energy conserving semi-implicit scheme for the multiple-level baroclinic primitive equation has remained an unsolved problem for a long time.
斜壓原始方程半隱式全能量守恒格式的構造問題長期沒有解決。
在數值分析領域，"implicit scheme"（隱式格式）指代一類需要同時求解當前時刻和下一時刻未知量的數值計算方法。該格式的核心特征體現為方程組的聯立求解，其數學表達通常形如： $$ F(u^{n+1}, u^n) = 0 $$ 其中$u^{n+1}$表示待求的下一時間步解，$u^n$為已知當前時刻解。這種構造方式源于對時間導數采用後向差分近似（Backward Differentiation Formula）。
相較于顯式格式，隱式格式具有更強的數值穩定性，這一特性在剛性方程組和大時間步長應用中尤為顯著。以熱傳導方程為例，隱式離散化可表示為： $$ frac{u^{n+1}_j - u^nj}{Delta t} = alpha frac{u^{n+1}{j+1} - 2u^{n+1}j + u^{n+1}{j-1}}{Delta x} $$ 該格式通過将空間導數項全部置于新時間層，形成三對角方程組需要聯立求解。
工程實踐中，隱式格式被廣泛應用于計算流體力學（CFD）、結構力學和電磁場仿真等領域。例如在Navier-Stokes方程求解中，隱式處理可有效突破Courant-Friedrichs-Lewy條件的步長限制。美國數學學會在其《數值分析基礎》專著中特别強調，隱式方法對含源項和邊界層問題的數值穩定性優勢。
implicit scheme 是一個專業術語，常見于數學、計算科學和工程領域，其含義需結合兩個單詞的獨立釋義及組合後的語境理解：
詞義拆解
組合含義
implicit scheme 指一種隱式計算格式，常見于數值分析。其特點是通過間接方式求解變量，例如在微分方程中，當前時間步的解需依賴未來時間步的值，需通過疊代或矩陣運算獲得結果。與之相對的explicit scheme（顯式格式）則直接通過已知值計算未知量。
應用場景
示例：熱傳導方程的隱式離散化需構建線性方程組，通過矩陣求逆獲得溫度分布，避免顯式方法中可能出現的不穩定性。
如需進一步了解具體領域（如流體力學、有限元分析）中的應用，可參考數值計算教材或專業文獻。
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