[數] 超橢圓的
Divisor scalar multiplication is the key operation in hyperelliptic curve cryptosystem.
除子标量乘是超橢圓曲線密碼體制中的關鍵運算。
This scheme verify signature from bilinear pairing on supersingular elliptic curves or hyperelliptic curves, improve the efficiency of verification signature.
在驗證簽名中采用超奇異橢圓曲線上的雙線性對，同時驗證系統主密鑰和用戶秘密信息，減少了算法計算量。
The hyperelliptic curve cryptosystem is based on the hyperelliptic curve discrete logarithm problem, and has the higher safety and the shorter operands compared to other cryptosystems.
超橢圓曲線密碼體制是以超橢圓曲線離散對數問題的難解性為基礎的，具有安全性高、操作數短等優點，相對于其他密碼體制有明顯的優勢。
在代數幾何中，"hyperelliptic"（超橢圓）用于描述一類特殊的代數曲線，稱為超橢圓曲線。這類曲線是橢圓曲線的推廣，其定義方程為$y = f(x)$，其中$f(x)$是次數為$2g+1$或$2g+2$的多項式，$g$為曲線的虧格（genus）。當$g=1$時，方程退化為标準橢圓曲線形式。
超橢圓曲線的核心性質包括：
數學史研究顯示，超橢圓曲線的理論起源于19世紀Bernhard Riemann和Gustav Roch對代數函數域的研究，現代形式則由André Weil等人完善。當前應用涵蓋數論、密碼學和弦理論等多個領域，例如在基于格的密碼學中，超橢圓曲線提供更高安全性的參數選擇空間。
“hyperelliptic”是一個數學術語，主要用于代數幾何領域，以下是詳細解釋：
基本定義
“hyperelliptic”意為“超橢圓的”，通常用于描述一類特殊的代數曲線或曲面。這類曲線在幾何結構上比标準橢圓曲線更複雜，其一般形式可表示為$y = f(x)$，其中$f(x)$是一個次數≥5的多項式。
數學特性
應用領域
超橢圓曲線在密碼學中被用于構建更高效的加密算法，同時在數論和代數幾何理論研究中具有重要地位。
擴展概念
術語“hyperelliptic surface”（超橢圓面）指更高維度的超橢圓結構，常用于複幾何研究。
發音與詞性
音标為英[haɪpərɪ'lɪptɪk]/美[haɪpərɪ'lɪptɪk]，詞性為形容詞。
注：如需具體數學公式或應用案例，可進一步提供補充說明。
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