hyperelliptic是什么意思，hyperelliptic的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 超椭圆的

例句

Divisor scalar multiplication is the key operation in hyperelliptic curve cryptosystem.

除子标量乘是超椭圆曲线密码体制中的关键运算。

This scheme verify signature from bilinear pairing on supersingular elliptic curves or hyperelliptic curves, improve the efficiency of verification signature.

在验证签名中采用超奇异椭圆曲线上的双线性对，同时验证系统主密钥和用户秘密信息，减少了算法计算量。

The hyperelliptic curve cryptosystem is based on the hyperelliptic curve discrete logarithm problem, and has the higher safety and the shorter operands compared to other cryptosystems.

超椭圆曲线密码体制是以超椭圆曲线离散对数问题的难解性为基础的，具有安全性高、操作数短等优点，相对于其他密码体制有明显的优势。

专业解析

在代数几何中，"hyperelliptic"（超椭圆）用于描述一类特殊的代数曲线，称为超椭圆曲线。这类曲线是椭圆曲线的推广，其定义方程为$y = f(x)$，其中$f(x)$是次数为$2g+1$或$2g+2$的多项式，$g$为曲线的亏格（genus）。当$g=1$时，方程退化为标准椭圆曲线形式。

超椭圆曲线的核心性质包括：

双有理映射：存在从超椭圆曲线到射影直线的双有理映射，其分支点数量与亏格相关。这种映射的存在性是超椭圆曲线区别于一般代数曲线的重要特征。
雅可比簇：其雅可比簇（Jacobian variety）在密码学中有重要应用，特别是在基于超椭圆曲线的密码系统构建中。
模空间：超椭圆曲线的模空间维度为$2g-1$，这决定了不同亏格超椭圆曲线的分类方式。

数学史研究显示，超椭圆曲线的理论起源于19世纪Bernhard Riemann和Gustav Roch对代数函数域的研究，现代形式则由André Weil等人完善。当前应用涵盖数论、密码学和弦理论等多个领域，例如在基于格的密码学中，超椭圆曲线提供更高安全性的参数选择空间。

网络扩展资料

“hyperelliptic”是一个数学术语，主要用于代数几何领域，以下是详细解释：

基本定义
“hyperelliptic”意为“超椭圆的”，通常用于描述一类特殊的代数曲线或曲面。这类曲线在几何结构上比标准椭圆曲线更复杂，其一般形式可表示为$y = f(x)$，其中$f(x)$是一个次数≥5的多项式。
数学特性
- 超椭圆曲线具有双叶投影性质，即存在一个映射将曲线投影到直线，且每个点对应两个值。
- 其亏格（几何复杂度指标）大于1，区别于普通椭圆曲线（亏格为1）。
应用领域
超椭圆曲线在密码学中被用于构建更高效的加密算法，同时在数论和代数几何理论研究中具有重要地位。
扩展概念
术语“hyperelliptic surface”（超椭圆面）指更高维度的超椭圆结构，常用于复几何研究。
发音与词性
音标为英[haɪpərɪ'lɪptɪk]/美[haɪpərɪ'lɪptɪk]，词性为形容词。

注：如需具体数学公式或应用案例，可进一步提供补充说明。

别人正在浏览的英文单词...

【别人正在浏览】