homotopically是什麼意思，homotopically的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

"homotopically" 是數學拓撲學中的專業術語，源自同倫論（homotopy theory）的核心概念。該詞描述兩個連續函數（稱為同倫映射）在特定空間内可通過連續形變相互轉化的性質。其詞根"homotopy"源自希臘語"homos"（相同）和"topos"（位置），字面意為"在相同位置保持形變"。

在數學語境中，若兩個空間X與Y之間存在保持基點連續變換的映射，則稱它們"homotopically equivalent"（同倫等價）。例如：圓環與圓柱面在三維空間中具有同倫等價性，但圓環與球面則不具備此性質。這種性質對研究流形分類和代數拓撲不變量（如基本群）具有關鍵作用。

該概念被廣泛應用于現代物理學中的弦理論建模，以及計算機科學的圖形形變算法設計。在2022年菲爾茲獎得主Maryna Viazovska的球體堆積問題研究中，同倫分析方法曾發揮重要作用。

網絡擴展資料

根據權威詞典的釋義，"homotopically" 是一個數學領域的專業術語，具體含義如下：

1. 詞義解釋
   該詞是形容詞"homotopic"的副詞形式，意為"同倫地"。在拓撲學中，兩個連續函數若可通過連續的形變相互轉化，則稱這兩個函數是homotopic（同倫的），而"homotopically"就描述這種同倫關系下的狀态或方式。

2. 詞源分析
   由希臘語詞根組成：

   • homo-（同、相同）
   • topos（位置、空間）
   • 後綴-ically構成副詞，表示方式

3. 應用領域
   主要用于代數拓撲領域，描述空間在連續變形下的等價關系。例如：

   "這兩個映射在環面上是homotopically等價的"

4. 易混淆詞區分
   需注意與發音相似的"topically"（局部應用地/時事性地）和"homo-"前綴的其他詞彙（如homosexual）區分。這類詞彙雖然共享前綴，但語義無關聯。

建議需要深入理解該術語的讀者參考拓撲學教材，或訪問專業數學詞典獲取更系統的同倫理論解釋。

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