齊次解
Thus, the fully asymptotic expansion of the homogeneous solution within the accuracy of theory of thin shells is obtained.
這樣，軸對稱正交異性圓環殼的齊次解第一次有了達到薄殼理論精度的完全的漸近展開。
The homogeneous solution of the differential equation for the shear lag was taken as the displacement pattern of finite segment.
取控制微分方程的齊次解作為梁段的有限元位移模式。
The technology that high purity manganese carbonate is gained by precipitation from homogeneous solution , manganese minerals used as materials, is stu***d in this article .
總之，以電解錳的陽極液為原料，生産高純碳酸錳在技術上是可行的，工藝上是合理的，經濟效益是可觀的。
It is proved that if the medium is piecewisely homogeneous, the solution of the differential -integral equation satisfies the boundary conditions on boundaries between different media.
證明了在介質為分區均勻的條件下，這個微分-積分方程的解滿足不同介質邊界面的邊界條件。
The separation performance of CS homogeneous membrane mainly depends on solution and sorption equilibrium at the membrane interface.
CS均質膜的分離性能主要取決于水和乙醇在膜界面的溶解吸附平衡。
在數學和工程學領域，"homogeneous solution"（齊次解）特指齊次微分方程的解集。這類解描述的是系統在沒有外部激勵作用時的固有響應，其數學形式由微分方程的特征根決定。例如，對于二階齊次微分方程：
$$ y'' + ay' + by = 0 $$
其齊次解通常表現為指數函數、正弦函數或多項式函數的組合，具體形式取決于方程系數$a$和$b$的特征方程根。
該概念廣泛應用于物理學、電路分析（如RLC電路的暫态響應）和機械振動（如阻尼系統的自由振動）等領域。在《高等工程數學》（Kreyszig著）和麻省理工學院公開課《微分方程》教材中，均對齊次解的理論推導和應用場景進行了系統闡述。齊次解與特解（Particular Solution）共同構成微分方程通解，這一原理被廣泛應用于控制論和信號處理領域。
“Homogeneous solution”這一術語在不同學科中有不同的含義，以下是主要領域的解釋：
在微分方程中，齊次方程指方程右側為零的線性方程。例如：
$$ y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 $$
對應的解稱為齊次解，通常通過特征方程法求解：
線上性方程組( Amathbf{x} = mathbf{0} )中，所有滿足條件的向量解集合稱為齊次解空間。
在化學中，homogeneous solution指溶質均勻分散在溶劑中形成的單相混合物，例如鹽水溶液。
根據具體學科需求，可進一步細化某一領域的解釋。
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