齐次解
Thus, the fully asymptotic expansion of the homogeneous solution within the accuracy of theory of thin shells is obtained.
这样，轴对称正交异性圆环壳的齐次解第一次有了达到薄壳理论精度的完全的渐近展开。
The homogeneous solution of the differential equation for the shear lag was taken as the displacement pattern of finite segment.
取控制微分方程的齐次解作为梁段的有限元位移模式。
The technology that high purity manganese carbonate is gained by precipitation from homogeneous solution , manganese minerals used as materials, is stu***d in this article .
总之，以电解锰的阳极液为原料，生产高纯碳酸锰在技术上是可行的，工艺上是合理的，经济效益是可观的。
It is proved that if the medium is piecewisely homogeneous, the solution of the differential -integral equation satisfies the boundary conditions on boundaries between different media.
证明了在介质为分区均匀的条件下，这个微分-积分方程的解满足不同介质边界面的边界条件。
The separation performance of CS homogeneous membrane mainly depends on solution and sorption equilibrium at the membrane interface.
CS均质膜的分离性能主要取决于水和乙醇在膜界面的溶解吸附平衡。
在数学和工程学领域，"homogeneous solution"（齐次解）特指齐次微分方程的解集。这类解描述的是系统在没有外部激励作用时的固有响应，其数学形式由微分方程的特征根决定。例如，对于二阶齐次微分方程：
$$ y'' + ay' + by = 0 $$
其齐次解通常表现为指数函数、正弦函数或多项式函数的组合，具体形式取决于方程系数$a$和$b$的特征方程根。
该概念广泛应用于物理学、电路分析（如RLC电路的暂态响应）和机械振动（如阻尼系统的自由振动）等领域。在《高等工程数学》（Kreyszig著）和麻省理工学院公开课《微分方程》教材中，均对齐次解的理论推导和应用场景进行了系统阐述。齐次解与特解（Particular Solution）共同构成微分方程通解，这一原理被广泛应用于控制论和信号处理领域。
“Homogeneous solution”这一术语在不同学科中有不同的含义，以下是主要领域的解释：
在微分方程中，齐次方程指方程右侧为零的线性方程。例如：
$$ y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 $$
对应的解称为齐次解，通常通过特征方程法求解：
在线性方程组( Amathbf{x} = mathbf{0} )中，所有满足条件的向量解集合称为齐次解空间。
在化学中，homogeneous solution指溶质均匀分散在溶剂中形成的单相混合物，例如盐水溶液。
根据具体学科需求，可进一步细化某一领域的解释。
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