Grundy是什麼意思，Grundy的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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"Grundy" 這個詞主要有兩個截然不同的含義，具體取決于其使用的語境：

1. 組合博弈論中的 Grundy 數 (Grundy Number / Nimber)

   • 定義： Grundy 數（也稱為 Nimber）是組合博弈論中的一個核心概念，用于分析公平的、無偏的、确定性的兩人零和博弈（如 Nim 遊戲）。它本質上為博弈中的每一個可能狀态（或位置）分配一個非負整數值。
   • 核心意義：
     • 狀态價值量化： Grundy 數代表了該博弈狀态的“價值”或“類型”。值為 0 的狀态稱為“必敗态”（P-position），表示輪到當前玩家走時，如果雙方都完美操作，則當前玩家必敗。
     • 策略指導： 非零的 Grundy 數表示“必勝态”（N-position），意味着當前玩家存在一個必勝策略。玩家可以通過移動到一個 Grundy 數為 0 的狀态來迫使對手進入不利局面。
     • 遊戲組合： Grundy 數的強大之處在于它能處理多個子遊戲同時進行的情況（稱為“和遊戲”）。整個遊戲狀态的 Grundy 數等于其所有獨立子遊戲狀态的 Grundy 數的異或（XOR）值。這為分析複雜博弈提供了數學工具。
   • 計算方法： 一個狀态的 Grundy 數等于其所有“後繼狀态”（即通過一次合法移動可以到達的狀态）的 Grundy 數組成的集合的 mex（minimum excludant）。mex 是指不屬于該集合的最小非負整數。
     • 公式表示為：$G(position) = mex{G(s) | s in successors(position)}$
   • 背景： 這個概念由 Roland Sprague 和 Patrick Michael Grundy 在 1930 年代獨立發現，是解決 Nim 類遊戲及其變種的理論基礎。

2. 文學與文化中的 Mrs. Grundy (格倫迪太太)

   • 起源： Mrs. Grundy 是英國劇作家托馬斯·莫頓（Thomas Morton）在 1798 年的喜劇《Speed the Plough》中創造的一個虛構人物。她從未在舞台上實際出現，但卻是劇中其他角色頻繁提及和敬畏的對象。
   • 象征意義： Mrs. Grundy 代表了社會習俗、傳統規範、刻闆的道德标準和流言蜚語的壓力。她象征着社會對個體行為的嚴格審查和對“體面”的過分追求。
   • 核心含義： “Mrs. Grundy” 或 “What will Mrs. Grundy say?” 這個短語已經成為英語文化中的一個典故和隱喻，用于指代：
     • 社會輿論的壓力。
     • 對他人行為吹毛求疵、保守狹隘的态度。
     • 對個體自由和創新的無形束縛。
     • 虛僞的、過分拘謹的社會道德規範。
   • 影響： 這個形象深刻地反映了維多利亞時代及以後社會中的道德氛圍，并被後世廣泛引用，用來批評社會習俗的壓抑性和虛僞性。

• 在數學和博弈論領域，Grundy 數是一個用于分析博弈狀态和制定必勝策略的關鍵數值工具。
• 在文學和社會文化語境中，Mrs. Grundy 是一個象征社會規範壓力、道德審查和保守主義的虛構人物，代表了“别人會怎麼說”的擔憂。

參考資料來源：

1. Wolfram MathWorld - Sprague-Grundy Theorem (數學概念權威解釋)
2. Brilliant Math & Science Wiki - Sprague-Grundy Theorem (組合博弈論介紹)
3. Encyclopaedia Britannica - Mrs. Grundy (文學人物背景與象征意義)
4. Oxford Reference - Mrs Grundy (文化象征與短語含義解析)

網絡擴展資料

“Grundy”是一個多義詞，其含義需結合不同語境理解：

1. 核心詞義（比喻用法）
   源于18世紀英國劇中的虛構角色“Mrs. Grundy”，常以“Mrs. Grundy”形式出現，用于諷刺過分拘泥禮節、注重社會規範的人。例如：

   "She is such a Mrs. Grundy, always criticizing others' behavior."
   （她真是個守舊派，總愛挑剔他人的行為。）

2. 作為姓氏與地名

   • 姓氏：Grundy是英語姓氏，可能源自古法語人名“Gondri”或日耳曼語“戰鬥+權力”的組合。
   • 地名：美國有以Grundy命名的地區（如弗吉尼亞州的格蘭迪縣）。

3. 其他領域術語

   • 博弈論：在組合博弈中，“Grundy數”（Grundy numbers）用于分析必勝策略，涉及尼姆遊戲等數學問題。
   • 計算機科學：“Grundy’s game”指一類特定博弈模型。

發音：英式音标為 [ˈɡrʌndi]，美式發音相近（可參考、6）。

若需深入了解博弈論中的Grundy數，可查看提供的專業分析鍊接。

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