
英:/''ɡuːɡəlpleks/ 美:/''ɡʊɡɑl,pleks/
n. 古戈爾普勒克斯(後面帶10的100次方個零的數目)
Googolplex is 10 to the googol power.
古戈爾普勒克斯是10的古高爾次方。
The googolplex is a semi-perfect number.
古戈爾普勒克斯是半完全數。
The googolplex is still less than some specially defined large number.
古戈爾普勒克斯仍是小于一些特别定義出來的巨大數。
If that's not mindboggling enough, a googolplex is a number with a googol number of zeros.
如果這個數字還不算難以想象的話,1 googolplex是‘1’後面跟有1 googol 個‘0’。
And there was an even better word, a real beauty-a googolplex. A googolplex was ten multiplied by ten a googol number of times.
還有個更好的詞,真正迷人的詞——“古戈爾·普勒·克斯”,1個古戈爾·普勒·克斯是10的古戈爾次方。
It is too large to be written in scientific notation and is much larger than a googol, googolplex, and is even larger than Moser's number, another very large number.
它因為太大了而不能用科學計數法來書寫,比10的100次方和幾個10的100次方還要大得多,它甚至比摩斯系數(另外一個非常大的數字)還要大得多。
googolplex是一個數學術語,代表極其龐大的數字,其定義為10的googol次方(10googol)。而googol本身是10的100次方(10100),這一概念最早由美國數學家愛德華·卡斯納(Edward Kasner)在1938年提出,旨在描述超出實際物理世界計量範圍的抽象數值。
從數學符號來看,googolplex可寫作: $$ 10^{10^{100}} $$ 這種指數塔形式直觀展現了其難以想象的數量級。若嘗試用常規方式書寫,googolplex的十進制表示需要連續書寫超過googol個零,這一數字甚至超過了可觀測宇宙中所有基本粒子的總數。
該術語在計算機科學和天文學領域具有理論意義。例如,在研究算法複雜度時,googolplex可用來描述某些指數時間問題的規模。不過在實際應用中,由于該數值遠超任何實際測量需求,主要作為數學教育中的經典案例,用于幫助學生理解指數增長的概念。
根據《斯坦福數學百科全書》記載,googolplex的命名源自卡斯納9歲侄子提出的"googol"一詞,後綴"-plex"意為"層級疊加",共同構成了這個充滿童趣的專業術語。英國皇家學會在2020年的《大數研究白皮書》中也将其列為超越實用範圍的典型理論數值案例。
Googolplex是一個數學術語,表示極其龐大的數字,其定義和特點如下:
定義與數值表達
Googolplex是10的古戈爾次方(即$10^{text{googol}}$),而古戈爾(googol)本身是$10^{100}$,即1後面跟着100個零。因此,googolplex可以表示為:
$$
text{googolplex} = 10^{10^{100}} = 1underbrace{000ldots000}_{text{10^{100}個零}}
$$
實際意義與規模
相關背景
計算機科學中的應用
在理論計算機領域,googolplex被用來探讨“可計算性”的極限,例如某些算法或問題因數據規模過大而無法被實際計算。
amchoreuncertaincanoein futureobesemettlesomeadhesion coefficientaortic aneurysmfiring ratefull lipsjam onremuneration packagewelding qualityaxisymmetricbiformincanthectomyclepsydracrinoideacystectasydormydraconicdysinsulinosisepitheticaleugonidiumflamingogargalesthesiaGirondistmagnesioferritemonzonitic