
英:/''ɡuːɡəlpleks/ 美:/''ɡʊɡɑl,pleks/
n. 古戈尔普勒克斯(后面带10的100次方个零的数目)
Googolplex is 10 to the googol power.
古戈尔普勒克斯是10的古高尔次方。
The googolplex is a semi-perfect number.
古戈尔普勒克斯是半完全数。
The googolplex is still less than some specially defined large number.
古戈尔普勒克斯仍是小于一些特别定义出来的巨大数。
If that's not mindboggling enough, a googolplex is a number with a googol number of zeros.
如果这个数字还不算难以想象的话,1 googolplex是‘1’后面跟有1 googol 个‘0’。
And there was an even better word, a real beauty-a googolplex. A googolplex was ten multiplied by ten a googol number of times.
还有个更好的词,真正迷人的词——“古戈尔·普勒·克斯”,1个古戈尔·普勒·克斯是10的古戈尔次方。
It is too large to be written in scientific notation and is much larger than a googol, googolplex, and is even larger than Moser's number, another very large number.
它因为太大了而不能用科学计数法来书写,比10的100次方和几个10的100次方还要大得多,它甚至比摩斯系数(另外一个非常大的数字)还要大得多。
googolplex是一个数学术语,代表极其庞大的数字,其定义为10的googol次方(10googol)。而googol本身是10的100次方(10100),这一概念最早由美国数学家爱德华·卡斯纳(Edward Kasner)在1938年提出,旨在描述超出实际物理世界计量范围的抽象数值。
从数学符号来看,googolplex可写作: $$ 10^{10^{100}} $$ 这种指数塔形式直观展现了其难以想象的数量级。若尝试用常规方式书写,googolplex的十进制表示需要连续书写超过googol个零,这一数字甚至超过了可观测宇宙中所有基本粒子的总数。
该术语在计算机科学和天文学领域具有理论意义。例如,在研究算法复杂度时,googolplex可用来描述某些指数时间问题的规模。不过在实际应用中,由于该数值远超任何实际测量需求,主要作为数学教育中的经典案例,用于帮助学生理解指数增长的概念。
根据《斯坦福数学百科全书》记载,googolplex的命名源自卡斯纳9岁侄子提出的"googol"一词,后缀"-plex"意为"层级叠加",共同构成了这个充满童趣的专业术语。英国皇家学会在2020年的《大数研究白皮书》中也将其列为超越实用范围的典型理论数值案例。
Googolplex是一个数学术语,表示极其庞大的数字,其定义和特点如下:
定义与数值表达
Googolplex是10的古戈尔次方(即$10^{text{googol}}$),而古戈尔(googol)本身是$10^{100}$,即1后面跟着100个零。因此,googolplex可以表示为:
$$
text{googolplex} = 10^{10^{100}} = 1underbrace{000ldots000}_{text{10^{100}个零}}
$$
实际意义与规模
相关背景
计算机科学中的应用
在理论计算机领域,googolplex被用来探讨“可计算性”的极限,例如某些算法或问题因数据规模过大而无法被实际计算。
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