generatrix是什麼意思，generatrix的意思翻譯、用法、同義詞、例句
generatrix英标
英:/',dʒenə'reɪtrɪks/ 美:/'ˌdʒenəˈreɪtrɪks/
詞性
複數 generatrices
常用詞典
n. [數] 母線；母面；母點
例句
The main wiring uses the single generatrix emanant wiring plan.
主接線采用單母線放射式接線方案。
The temperature in generatrix layer is higher than in the worm wheel layer.
母線層的溫度較高，而蝸殼層的溫度較低。
We need to consider the deformation of only one strip parallel to generatrix of the cylinder.
我們隻需要考慮一個平行于圓柱母線的窄條的變形。
The key point for re-constructing rotation surface is setting up rotation axis and generatrix.
旋轉面重建的關鍵是确定旋轉軸和母線。
A conic section whose plane is not parallel to the axis base or generatrix of the intersected cone.
圓錐的一部分，其切面既不平行于軸和基面，也不平行于圓錐母線。
同義詞
n.|bus bars/busbar;[數]母線；母面；母點
專業解析
Generatrix（生成線）是一個幾何學術語，指在生成曲面或立體時，按照特定規則運動的一條直線或曲線。它是構成曲面的基本元素之一，其運動軌迹定義了最終的幾何形狀。
詳細解釋與應用：
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核心定義：
- 在微分幾何和畫法幾何中，Generatrix 指一條假想的線（直線或曲線），通過其在空間中的連續運動（通常結合另一條稱為準線（Directrix） 的曲線或方向約束）來掃掠出一個曲面或一個立體。例如，一個圓柱面可以看作是由一條直線（Generatrix）沿着一個圓（準線）平行移動掃掠而成；一個圓錐面可以看作是由一條直線（Generatrix）一端固定（頂點），另一端沿着一個圓（準線）移動掃掠而成。
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與準線（Directrix）的關系：
- Generatrix 的運動通常受到 Directrix 的約束或引導。Directrix 定義了 Generatrix 運動路徑的框架或邊界。兩者共同作用才能唯一确定生成的曲面。例如，在圓柱面中，圓形的準線規定了母線（Generatrix）移動的軌迹方向（垂直于圓平面且通過圓心）。
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常見應用場景：
- 旋轉曲面：Generatrix 繞一條固定的軸（旋轉軸）旋轉一周生成曲面，如球體（半圓繞直徑旋轉）、環面（圓繞不與其相交的軸旋轉）、單葉雙曲面（直線繞軸旋轉）等。此時，旋轉軸可以視為一種特殊的準線。
- 平移曲面：Generatrix 沿一條準線平行移動生成曲面，如圓柱面（直線沿圓平移）、橢圓柱面（直線沿橢圓平移）。
- 直紋曲面：由直線（Generatrix）的連續運動生成的曲面，如圓柱面、圓錐面、雙曲抛物面、單葉雙曲面等。這類曲面上的任意一點都有一條完整的直母線通過。
- 工程制圖與 CAD：在工程制圖和計算機輔助設計（CAD）中，Generatrix 的概念是構建複雜曲面模型（如管道、殼體、葉片）的基礎理論之一。理解母線有助于定義掃掠（Sweep）、放樣（Loft）等建模操作。
總結來說，Generatrix 是幾何構造中動态生成曲面的“運動者”，其路徑受 Directrix 約束，兩者共同定義了最終的空間曲面形态。 這個概念在理解曲面生成原理、工程建模和高等幾何中非常重要。
參考來源：
- MathWorld - Generatrix: https://mathworld.wolfram.com/Generatrix.html (權威數學百科全書網站)
- Encyclopedia of Mathematics - Generatrix: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Generatrix (國際數學聯盟支持的數學百科全書)
- 《微分幾何基礎》(Foundations of Differential Geometry) - 作者：Wolfgang Kühnel (标準微分幾何教材，闡述曲線曲面理論)
網絡擴展資料
generatrix 是數學和工程學中的專業術語，具體含義如下：
1.基本定義
- 詞義：指生成線、母點或母面。在幾何學中，表示通過運動形成曲面的直線或曲線，例如圓柱或圓錐的母線。
- 複數形式：generatrices。
- 發音：英音 [ˌdʒenə'reɪtrɪks]，美音 [ˌdʒenə'reɪtrɪks]。
2.數學中的具體應用
- 幾何學：母線（generatrix）是生成曲面的動線。例如：
- 圓柱的母線是與軸線平行的直線；
- 圓錐的母線是從頂點到底面圓周的斜線。
- 公式示例：在計算曲面變形或齒面平移時，需考慮母線的位置和運動軌迹。
3.工程領域的擴展含義
- 電氣工程：指導電部件（如鋁母線，aluminium generatrix），用于電力傳輸或電池組中連接電極的金屬條。
4.例句參考
- “We need to consider the deformation of a strip parallel to the generatrix of the cylinder.”
（需考慮與圓柱母線平行的窄條變形。）
5.補充說明
- 詞源：源自拉丁語，與“生成”（generate）相關，強調其作為“母體”或“基礎”的功能。
如需更多例句或專業場景用法，可參考歐路詞典、海詞詞典等來源。
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