generatrix是什么意思，generatrix的意思翻译、用法、同义词、例句
generatrix英标
英:/',dʒenə'reɪtrɪks/ 美:/'ˌdʒenəˈreɪtrɪks/
词性
复数 generatrices
常用词典
n. [数] 母线；母面；母点
例句
The main wiring uses the single generatrix emanant wiring plan.
主接线采用单母线放射式接线方案。
The temperature in generatrix layer is higher than in the worm wheel layer.
母线层的温度较高，而蜗壳层的温度较低。
We need to consider the deformation of only one strip parallel to generatrix of the cylinder.
我们只需要考虑一个平行于圆柱母线的窄条的变形。
The key point for re-constructing rotation surface is setting up rotation axis and generatrix.
旋转面重建的关键是确定旋转轴和母线。
A conic section whose plane is not parallel to the axis base or generatrix of the intersected cone.
圆锥的一部分，其切面既不平行于轴和基面，也不平行于圆锥母线。
同义词
n.|bus bars/busbar;[数]母线；母面；母点
专业解析
Generatrix（生成线）是一个几何学术语，指在生成曲面或立体时，按照特定规则运动的一条直线或曲线。它是构成曲面的基本元素之一，其运动轨迹定义了最终的几何形状。
详细解释与应用：
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核心定义：
- 在微分几何和画法几何中，Generatrix 指一条假想的线（直线或曲线），通过其在空间中的连续运动（通常结合另一条称为准线（Directrix） 的曲线或方向约束）来扫掠出一个曲面或一个立体。例如，一个圆柱面可以看作是由一条直线（Generatrix）沿着一个圆（准线）平行移动扫掠而成；一个圆锥面可以看作是由一条直线（Generatrix）一端固定（顶点），另一端沿着一个圆（准线）移动扫掠而成。
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与准线（Directrix）的关系：
- Generatrix 的运动通常受到 Directrix 的约束或引导。Directrix 定义了 Generatrix 运动路径的框架或边界。两者共同作用才能唯一确定生成的曲面。例如，在圆柱面中，圆形的准线规定了母线（Generatrix）移动的轨迹方向（垂直于圆平面且通过圆心）。
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常见应用场景：
- 旋转曲面：Generatrix 绕一条固定的轴（旋转轴）旋转一周生成曲面，如球体（半圆绕直径旋转）、环面（圆绕不与其相交的轴旋转）、单叶双曲面（直线绕轴旋转）等。此时，旋转轴可以视为一种特殊的准线。
- 平移曲面：Generatrix 沿一条准线平行移动生成曲面，如圆柱面（直线沿圆平移）、椭圆柱面（直线沿椭圆平移）。
- 直纹曲面：由直线（Generatrix）的连续运动生成的曲面，如圆柱面、圆锥面、双曲抛物面、单叶双曲面等。这类曲面上的任意一点都有一条完整的直母线通过。
- 工程制图与 CAD：在工程制图和计算机辅助设计（CAD）中，Generatrix 的概念是构建复杂曲面模型（如管道、壳体、叶片）的基础理论之一。理解母线有助于定义扫掠（Sweep）、放样（Loft）等建模操作。
总结来说，Generatrix 是几何构造中动态生成曲面的“运动者”，其路径受 Directrix 约束，两者共同定义了最终的空间曲面形态。 这个概念在理解曲面生成原理、工程建模和高等几何中非常重要。
参考来源：
- MathWorld - Generatrix: https://mathworld.wolfram.com/Generatrix.html (权威数学百科全书网站)
- Encyclopedia of Mathematics - Generatrix: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Generatrix (国际数学联盟支持的数学百科全书)
- 《微分几何基础》(Foundations of Differential Geometry) - 作者：Wolfgang Kühnel (标准微分几何教材，阐述曲线曲面理论)
网络扩展资料
generatrix 是数学和工程学中的专业术语，具体含义如下：
1.基本定义
- 词义：指生成线、母点或母面。在几何学中，表示通过运动形成曲面的直线或曲线，例如圆柱或圆锥的母线。
- 复数形式：generatrices。
- 发音：英音 [ˌdʒenə'reɪtrɪks]，美音 [ˌdʒenə'reɪtrɪks]。
2.数学中的具体应用
- 几何学：母线（generatrix）是生成曲面的动线。例如：
- 圆柱的母线是与轴线平行的直线；
- 圆锥的母线是从顶点到底面圆周的斜线。
- 公式示例：在计算曲面变形或齿面平移时，需考虑母线的位置和运动轨迹。
3.工程领域的扩展含义
- 电气工程：指导电部件（如铝母线，aluminium generatrix），用于电力传输或电池组中连接电极的金属条。
4.例句参考
- “We need to consider the deformation of a strip parallel to the generatrix of the cylinder.”
（需考虑与圆柱母线平行的窄条变形。）
5.补充说明
- 词源：源自拉丁语，与“生成”（generate）相关，强调其作为“母体”或“基础”的功能。
如需更多例句或专业场景用法，可参考欧路词典、海词词典等来源。
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