菲涅耳衍射
Fresnel diffraction model is used to simulate this diffraction normally.
一般的模拟分析中，都是利用菲涅爾近似模型進行分析。
It is pointed out that the non-diffracted beam is a kind of Fresnel diffraction phenomenon.
同時指出所謂無衍射光束實際上是一種菲涅耳衍射現象。
The diameter of a thin wire was obtained by measuring the shadow in the Fresnel diffraction zone.
通過細絲後在其後菲涅耳衍射區留下陰影，測量陰影寬度可得細絲直徑；
In this paper, we presented the method that implement inverse calculation of Fresnel diffraction.
本文基于菲涅耳衍射計算公式，給出了實現衍射逆運算的方法。
The Fresnel diffraction formula and the Fourier transforms are used to get the intensity distribution formula.
采用菲涅耳衍射公式和傅裡葉變換得出了輸出面上的光場的理想計算公式。
菲涅爾衍射（Fresnel diffraction）是波動光學中的一種近場衍射現象，描述了光波通過障礙物或孔徑後，在光源與觀察屏之間有限距離内的傳播特性。該現象由法國物理學家奧古斯丁·菲涅爾（Augustin-Jean Fresnel）在19世紀初提出，補充了惠更斯原理，成為波動光學的核心理論之一。
菲涅爾衍射與夫琅禾費衍射（遠場衍射）的主要區别在于：菲涅爾衍射適用于光源或觀察屏距離衍射物體較近的情況，此時光波的球面曲率不可忽略，需通過菲涅爾積分公式精确計算相位變化；而夫琅禾費衍射則適用于遠距離近似下的平面波前分析。其數學表達式為： $$ U(P) = frac{e^{ikz}}{ilambda z} iint U_0(x,y) e^{ifrac{k}{2z}[(x'-x) + (y'-y)]} dxdy $$ 其中$U_0$為初始光場分布，$k=2pi/lambda$為波數，$z$為傳播距離，$(x,y)$和$(x',y')$分别為孔徑平面和觀察平面的坐标。
實際應用中，菲涅爾衍射理論被廣泛應用于光學工程領域，例如激光束傳播模拟、菲涅爾波帶片設計，以及非破壞性檢測中的缺陷成像分析。美國光學學會（Optica）出版的《應用光學》期刊中，多篇研究論文驗證了該理論在微納光學器件設計中的有效性。
菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）是光學中描述光波在近場區域傳播時發生的衍射現象，由法國物理學家奧古斯丁·菲涅爾提出。以下是詳細解釋：
菲涅耳衍射發生在光波通過障礙物或孔口後，觀測點距離障礙物較近時（近場區域），此時波前的曲率不可忽略。其核心特點包括：
菲涅耳衍射與夫琅禾費衍射的關鍵區别在于：
如需進一步了解菲涅耳積分的數學形式或具體實驗案例，可參考相關光學教材或研究文獻。
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