菲涅耳衍射
Fresnel diffraction model is used to simulate this diffraction normally.
一般的模拟分析中，都是利用菲涅尔近似模型进行分析。
It is pointed out that the non-diffracted beam is a kind of Fresnel diffraction phenomenon.
同时指出所谓无衍射光束实际上是一种菲涅耳衍射现象。
The diameter of a thin wire was obtained by measuring the shadow in the Fresnel diffraction zone.
通过细丝后在其后菲涅耳衍射区留下阴影，测量阴影宽度可得细丝直径；
In this paper, we presented the method that implement inverse calculation of Fresnel diffraction.
本文基于菲涅耳衍射计算公式，给出了实现衍射逆运算的方法。
The Fresnel diffraction formula and the Fourier transforms are used to get the intensity distribution formula.
采用菲涅耳衍射公式和傅里叶变换得出了输出面上的光场的理想计算公式。
菲涅尔衍射（Fresnel diffraction）是波动光学中的一种近场衍射现象，描述了光波通过障碍物或孔径后，在光源与观察屏之间有限距离内的传播特性。该现象由法国物理学家奥古斯丁·菲涅尔（Augustin-Jean Fresnel）在19世纪初提出，补充了惠更斯原理，成为波动光学的核心理论之一。
菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射（远场衍射）的主要区别在于：菲涅尔衍射适用于光源或观察屏距离衍射物体较近的情况，此时光波的球面曲率不可忽略，需通过菲涅尔积分公式精确计算相位变化；而夫琅禾费衍射则适用于远距离近似下的平面波前分析。其数学表达式为： $$ U(P) = frac{e^{ikz}}{ilambda z} iint U_0(x,y) e^{ifrac{k}{2z}[(x'-x) + (y'-y)]} dxdy $$ 其中$U_0$为初始光场分布，$k=2pi/lambda$为波数，$z$为传播距离，$(x,y)$和$(x',y')$分别为孔径平面和观察平面的坐标。
实际应用中，菲涅尔衍射理论被广泛应用于光学工程领域，例如激光束传播模拟、菲涅尔波带片设计，以及非破坏性检测中的缺陷成像分析。美国光学学会（Optica）出版的《应用光学》期刊中，多篇研究论文验证了该理论在微纳光学器件设计中的有效性。
菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）是光学中描述光波在近场区域传播时发生的衍射现象，由法国物理学家奥古斯丁·菲涅尔提出。以下是详细解释：
菲涅耳衍射发生在光波通过障碍物或孔口后，观测点距离障碍物较近时（近场区域），此时波前的曲率不可忽略。其核心特点包括：
菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射的关键区别在于：
如需进一步了解菲涅耳积分的数学形式或具体实验案例，可参考相关光学教材或研究文献。
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