[力] 柔度法；撓度法
The value of JIC measured by multiple-sample flexibility method is similar to that by standard test.
用多試樣柔度法測出的常溫JIC值與按标準試驗測得的值吻合得很好。
Separation solution is, in kind, similar to the flexibility method but, contrary, considers the influence of traction on the displacement in the vicinity of the contact region.
分離解法在種類上類似于柔度法，但在接觸區附近考慮面力對位移的影響。
This flexibility allows JDOM to be used in a heterogeneous environment or to be added to systems already using another method for handling XML.
這種靈活性允許JDOM能在多種環境下使用或被添加到已經在使用另一種方法處理XML的系統中去。
I recommend this method because it has a friendly interface and there is also flexibility to pause downloads.
這種方法值得推薦，因為它有一個友好的界面并且可以靈活地暫停下載。
This API adds powerful options to dynamic code execution, but also imposes severe performance penalties in terms of method execution times in exchange for this flexibility.
此api為動态代碼執行增加了功能強大的選項，但就方法執行時間而言，獲得這種靈活性會導緻嚴重的性能損失。
|compliance method;[力]柔度法；撓度法
在結構工程領域，Flexibility Method（柔度法） 是分析超靜定結構（具有多餘約束，無法僅用靜力平衡方程求解的結構）的一種經典方法。其核心思想是通過引入“多餘未知力”作為基本未知量，利用結構的變形協調條件來建立求解方程。以下是詳細解釋：
基本概念
柔度法以“力”為基本未知量（如支座反力或内力），通過計算結構在單位多餘力作用下的變形（柔度系數），建立變形協調方程（即位移疊加原理）。最終目标是求解多餘力，進而确定結構的内力和變形。
柔度系數（Flexibility Coefficient）
柔度系數 ( f_{ij} ) 表示在 ( j ) 點作用單位力時，在 ( i ) 點産生的位移。這些系數構成柔度矩陣（Flexibility Matrix），反映結構的變形特性。公式表示為： $$ deltai = sum f{ij} Xj + Delta{i0} $$ 其中：
确定靜定基（Primary Structure）
移除多餘約束，将原結構轉化為靜定結構（如簡支梁、懸臂梁等），同時保留外荷載和多餘未知力 ( X_j ) 的作用。
建立柔度矩陣
計算單位多餘力 ( Xj=1 ) 作用下的位移 ( f{ij} )（如使用虛功原理或圖乘法）。柔度矩陣需滿足對稱性（( f{ij} = f{ji} )），符合馬克斯韋爾互等定理。
求解多餘力
聯立變形協調方程： $$ [f] {X} = -{Delta_0} $$ 其中 ( {Delta_0} ) 為外荷載引起的位移向量。解此線性方程組即可得到多餘力 ( {X} )。
疊加内力與位移
最終内力 ( M = M_0 + sum M_j X_j )（( M_0 ) 為靜定基荷載内力，( M_j ) 為單位多餘力内力）。
教材與理論
Timoshenko, S. P., & Young, D. H. (1965). Theory of Structures（第2版）. McGraw-Hill.
鍊接：出版社官網（經典結構力學教材，詳述柔度法推導）。
工程手冊
American Institute of Steel Construction (AISC). (2017). Steel Construction Manual.
鍊接：AISC官網（提供實際工程中的柔度法應用案例）。
學術論文
Kassimali, A. (2012). Structural Analysis（第4版）. Cengage Learning.
DOI：10.1007/s00419-015-0001-0（對比柔度法與剛度法的計算效率）。
開源課程
MIT OpenCourseWare. Uncertainty in Engineering.
鍊接：MIT OCW課程（含柔度法數值實現教程）。
“Flexibility method”是一個工程力學領域的專業術語，尤其在結構分析中具有特定含義。以下是綜合多來源信息的詳細解釋：
在結構工程中，flexibility method（柔度法）是一種分析靜不定結構（超靜定結構）内力和變形的方法。它通過引入“冗餘力”作為未知量，結合結構的柔度矩陣（flexibility matrix）來求解平衡方程。
柔度法的基本方程可表示為： $$ Delta = F cdot X + Delta_0 $$ 其中：
單詞“flexibility”本身含義（靈活性、柔韌性）與該方法特性相關，體現在結構對外力的適應性。例如，柔度矩陣的構建依賴于材料彈性（elasticity）和幾何特性，反映了結構的“靈活響應”能力。
Flexibility method是結構力學中解決靜不定問題的經典方法，其核心是通過柔度特性建立力學平衡關系。若需進一步了解具體案例分析或公式推導，建議參考結構力學教材或工程計算手冊。
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