feasible region是什麼意思，feasible region的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 可行域；[數] 可行區域；[數] 可行性區域

In the first feasible region above, the optimal solution is the right vertex of the solution space.

在上面的第一個可行域中，優化解決方案是解析空間中的右頂點。

The feasible region of integer problems is not a continuous region.

整型問題的可行域并不是一個連續區域。

If the feasible region was empty, the interval vector can be excluded.

若可行域為空，則可排除該區間向量。

To understand better what is being discussed here, examine this ****** feasible region.

要更好地理解此處讨論的問題，讓我們來了解一下這個簡單的可行域。

So there are multiple points in the feasible region that yield the same value for the objective function.

因此在這個可行域中有多個點對于目标函數來說會産生相同的值。

可行域（Feasible Region）是數學優化和運籌學中的核心概念，指在特定約束條件下所有可能解的集合。它描述了決策變量在滿足所有限制條件時的取值範圍，通常用于線性規劃、非線性規劃等問題的求解。

定義與構成要素
可行域由目标函數和約束條件共同定義。以線性規劃為例，若問題包含決策變量$x_1, x_2$，約束條件可能為$begin{cases} a_1x_1 + a_2x_2 leq bx_1 geq 0, x_2 geq 0 end{cases}$，這些不等式在幾何上構成一個凸多邊形區域，即可行域。最優解通常出現在該區域的頂點上（來源：MIT線性規劃公開課）。
幾何解釋與分類

應用領域
可行域分析廣泛應用于生産調度、金融投資組合優化、物流路徑規劃等領域。例如，在資源分配問題中，可行域可表示不同資源組合下的合法分配方案集合（來源：Wolfram MathWorld）。
擴展概念

可行域（feasible region）是數學優化（尤其是線性規劃和非線性規劃）中的一個核心概念，指所有滿足問題約束條件的解的集合。以下是詳細解釋：

可行域由優化問題中的約束條件共同定義。例如，線上性規劃中，約束通常表現為線性不等式（如 (a_1x_1 + a_2x_2 leq b)）或等式，所有滿足這些約束的變量組合（如 (x_1, x_2)）構成的區域即為可行域。

目标函數的最優解（最大值或最小值）必須在可行域内尋找。例如，線上性規劃中，若目标函數是 ( text{maximize } c^Tx )，則需在可行域的頂點中遍曆比較函數值。

可行域是優化問題中約束條件劃定的“合法解空間”，其形狀和性質直接影響求解方法（如單純形法適合凸多邊形可行域，梯度下降法需處理複雜邊界）。理解可行域有助于判斷問題是否有解、解的唯一性，以及選擇合適的優化算法。