[数] 可行域；[数] 可行区域；[数] 可行性区域
In the first feasible region above, the optimal solution is the right vertex of the solution space.
在上面的第一个可行域中，优化解决方案是解析空间中的右顶点。
The feasible region of integer problems is not a continuous region.
整型问题的可行域并不是一个连续区域。
If the feasible region was empty, the interval vector can be excluded.
若可行域为空，则可排除该区间向量。
To understand better what is being discussed here, examine this ****** feasible region.
要更好地理解此处讨论的问题，让我们来了解一下这个简单的可行域。
So there are multiple points in the feasible region that yield the same value for the objective function.
因此在这个可行域中有多个点对于目标函数来说会产生相同的值。
可行域（Feasible Region）是数学优化和运筹学中的核心概念，指在特定约束条件下所有可能解的集合。它描述了决策变量在满足所有限制条件时的取值范围，通常用于线性规划、非线性规划等问题的求解。
定义与构成要素
可行域由目标函数和约束条件共同定义。以线性规划为例，若问题包含决策变量$x_1, x_2$，约束条件可能为$begin{cases} a_1x_1 + a_2x_2 leq bx_1 geq 0, x_2 geq 0 end{cases}$，这些不等式在几何上构成一个凸多边形区域，即可行域。最优解通常出现在该区域的顶点上（来源：MIT线性规划公开课）。
几何解释与分类
应用领域
可行域分析广泛应用于生产调度、金融投资组合优化、物流路径规划等领域。例如，在资源分配问题中，可行域可表示不同资源组合下的合法分配方案集合（来源：Wolfram MathWorld）。
扩展概念
可行域（feasible region）是数学优化（尤其是线性规划和非线性规划）中的一个核心概念，指所有满足问题约束条件的解的集合。以下是详细解释：
可行域由优化问题中的约束条件共同定义。例如，在线性规划中，约束通常表现为线性不等式（如 (a_1x_1 + a_2x_2 leq b)）或等式，所有满足这些约束的变量组合（如 (x_1, x_2)）构成的区域即为可行域。
目标函数的最优解（最大值或最小值）必须在可行域内寻找。例如，在线性规划中，若目标函数是 ( text{maximize } c^Tx )，则需在可行域的顶点中遍历比较函数值。
可行域是优化问题中约束条件划定的“合法解空间”，其形状和性质直接影响求解方法（如单纯形法适合凸多边形可行域，梯度下降法需处理复杂边界）。理解可行域有助于判断问题是否有解、解的唯一性，以及选择合适的优化算法。
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