factorize是什麼意思，factorize的意思翻譯、用法、同義詞、例句

factorize英标

英:/'ˈfæktəraɪz/ 美:/'ˈfæktəraɪz/

詞性

過去式 factorized 過去分詞 factorized 現在分詞 factorizing

常用詞典

例句

專業解析

Factorize（因式分解）是數學和計算機科學中的核心術語，指将一個數學對象（如整數、多項式或矩陣）分解為多個更簡單對象的乘積形式。其核心目标是簡化複雜結構，便于後續分析或計算。

1.數學中的因式分解

在代數中，factorize 通常指将多項式轉化為不可約因式的乘積。例如，多項式 (x - 4) 可分解為 ((x + 2)(x - 2))。這種分解方法在解方程、簡化表達式等領域應用廣泛。MathWorld 指出，因式分解是代數學的基本工具，常用于尋找多項式的根或簡化積分運算（來源：MathWorld）。

2.計算機科學中的應用

在計算機算法中，factorize 常用于矩陣分解。例如，将矩陣分解為下三角矩陣和上三角矩陣的乘積（LU 分解），以提高線性方程組求解的效率。GeeksforGeeks 提到，這類分解技術被廣泛應用于機器學習和大規模數據處理（來源：GeeksforGeeks）。

3.數論中的整數分解

在數論領域，factorize 指将合數分解為質因數的乘積，例如 (12 = 2 times 3)。此類分解是密碼學（如 RSA 算法）和安全通信的基礎技術（來源：Khan Academy）。

網絡擴展資料

"Factorize"（或英式拼寫"factorise"）是一個數學領域的動詞，意為将表達式或數分解為因子的乘積形式。以下是詳細解釋：

1. 核心定義

• 數學分解：将多項式、整數或其他數學對象拆解為更簡單因子的乘積。例如：
  • 整數分解：$12 = 3 times 4$ 或 $12 = 2 times 3$。
  • 多項式分解：$x - 4 = (x-2)(x+2)$。

2. 應用場景

• 代數：用于簡化方程求解，如二次方程因式分解。
• 數論：分解質因數以研究數的性質（如最大公約數）。
• 計算機科學：在密碼學中，大整數的質因數分解是RSA加密的基礎。

3. 與相關術語的區别

• 因數分解（Factorization）：通常指整數分解為質因數的乘積。
• 因式分解（Factoring）：多用于多項式分解為低次多項式的乘積。

4. 語法與變形

• 動詞：factorize（美式）/factorise（英式）
• 名詞：factorization/factorisation
• 過去式：factorized/factorised

若需進一步了解具體分解方法（如分組分解法、平方差公式），可提供示例說明。

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