factorable是什麼意思，factorable的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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在數學領域中，形容詞“factorable”（可分解的）描述一個表達式或數值能夠被分解為更簡單因子（factor）的乘積形式。該術語常見于代數、數論及多項式分析中。例如，二次多項式 (x + 5x + 6) 可分解為 ((x+2)(x+3))，因此被稱為“factorable”。相反，若多項式無法分解為實系數因子（如 (x + 1)），則稱為“non-factorable”。

在數論中，若一個整數能表示為兩個或更多較小整數的乘積（如 (12 = 3 times 4)），它也是“factorable”的；而質數（如7）則不可分解，因此不屬于“factorable”的範疇。

權威數學資源如《數學術語标準詞典》（CRC Standard Mathematical Tables and Formulas）指出，“factorable”的概念是理解多項式因式分解和整數質因數分解的基礎，廣泛應用于方程求解、密碼學等領域。

網絡擴展資料

"Factorable" 是一個數學術語，常用于代數和數論領域，表示某個表達式或數字可以被分解為更簡單的因數或因子。

核心含義

• 詞根：源自拉丁語 factor（制造者、要素），後綴 -able 表示“能夠被……的”。
• 數學定義：
  • 多項式：若一個多項式可以分解為兩個或多個次數更低的多項式的乘積，則稱為factorable（可因式分解）。例如：
    $$x - 5x + 6 = (x-2)(x-3)$$
  • 整數：若一個整數能被分解為更小的整數乘積（如 $12 = 3 times 4$），則稱為factorable。

應用場景

1. 代數：判斷方程是否可分解以簡化求解（如解二次方程）。
2. 數論：研究數的因數結構（如質因數分解）。
3. 密碼學：依賴大整數是否容易分解（如RSA加密算法）。

反義詞與相關詞

• Unfactorable：無法分解的（如質數或不可約多項式）。
• Factorization：因式分解的過程。

若需要具體案例或更深入的數學公式說明，請提供上下文，我會進一步補充！

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