factorable是什么意思，factorable的意思翻译、用法、同义词、例句

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在数学领域中，形容词“factorable”（可分解的）描述一个表达式或数值能够被分解为更简单因子（factor）的乘积形式。该术语常见于代数、数论及多项式分析中。例如，二次多项式 (x + 5x + 6) 可分解为 ((x+2)(x+3))，因此被称为“factorable”。相反，若多项式无法分解为实系数因子（如 (x + 1)），则称为“non-factorable”。

在数论中，若一个整数能表示为两个或更多较小整数的乘积（如 (12 = 3 times 4)），它也是“factorable”的；而质数（如7）则不可分解，因此不属于“factorable”的范畴。

权威数学资源如《数学术语标准词典》（CRC Standard Mathematical Tables and Formulas）指出，“factorable”的概念是理解多项式因式分解和整数质因数分解的基础，广泛应用于方程求解、密码学等领域。

网络扩展资料

"Factorable" 是一个数学术语，常用于代数和数论领域，表示某个表达式或数字可以被分解为更简单的因数或因子。

核心含义

• 词根：源自拉丁语 factor（制造者、要素），后缀 -able 表示“能够被……的”。
• 数学定义：
  • 多项式：若一个多项式可以分解为两个或多个次数更低的多项式的乘积，则称为factorable（可因式分解）。例如：
    $$x - 5x + 6 = (x-2)(x-3)$$
  • 整数：若一个整数能被分解为更小的整数乘积（如 $12 = 3 times 4$），则称为factorable。

应用场景

1. 代数：判断方程是否可分解以简化求解（如解二次方程）。
2. 数论：研究数的因数结构（如质因数分解）。
3. 密码学：依赖大整数是否容易分解（如RSA加密算法）。

反义词与相关词

• Unfactorable：无法分解的（如质数或不可约多项式）。
• Factorization：因式分解的过程。

若需要具体案例或更深入的数学公式说明，请提供上下文，我会进一步补充！

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