explicit function是什麼意思，explicit function的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 顯函數

例句

Don't be wishy-washy. define explicit function arguments.

不要不正式。定義顯式的函數參數。

Explicit function calls are required in order to create and destroy object instances.

顯式要求創建和摧毀一個對象的實例。

There should be an explicit function called Create a copy. The copy will be identical to the original, but not tied to the original in any way.

叫做“創建副本”的功能，副本應該和原始文檔一模一樣，但不應該與原始複制捆綁在一起。

In these examples, one can not only solve the inversion problems by the method of explicit function, but also make the calculation ****** and the result accurate.

在這些實例中，不但能以顯函數計算式的方法進行解反演問題，而且計算簡捷，結果精确度高。

There is no explicit function for ****** a copy of, or archiving, a document. Users must accomplish this with the Save as dialog, and doing so is as clear as mud.

目前沒有清晰的文檔複制或歸檔功能，用戶必須通過“另存為”對話框才能實現該目的，這麼做非常易引起混亂。

專業解析

在數學中，顯式函數（Explicit Function）是指能夠直接表達因變量（輸出）與自變量（輸入）之間關系的函數形式。其核心特征是将因變量明确地表示為自變量的解析表達式，即形如( y = f(x) ) 或( z = g(x, y) ) 的形式。例如：

( y = 2x + 3 )
( z = x + sin(y) )

核心特點：

直接表達關系
因變量單獨出現在等號左側，右側是僅含自變量的表達式（如 ( y = x )），無需額外方程求解因變量值。
計算高效性
給定自變量值可直接代入公式計算結果（如 ( x=2 ) 時 ( y=4 )），無需複雜數學操作。
可視化優勢
顯式函數易于繪制圖像（如笛卡爾坐标系中的曲線），便于分析函數行為（如單調性、極值）。

對比隱式函數（Implicit Function）：

隱式函數通過方程 ( F(x, y) = 0 ) 定義關系（如 ( x + y - 1 = 0 )），需解方程才能确定因變量值。顯式函數是其特殊簡化形式，可直接求解。

應用場景：

工程建模：物理定律（如牛頓力學 ( F = ma )）常用顯式表達。
計算機科學：算法中顯式定義變量關系（如 ( text{output} = text{input} )）提升計算效率。
數據分析：回歸模型（如線性方程 ( y = ax + b )）直接預測結果。

數學表示示例：

顯式單變量函數：

$$ y = e^x + ln(x) $$

顯式多變量函數：

$$ z = 3x y - cos(y) $$

參考來源：

《數學分析教程》（高等教育出版社）：定義顯式函數為“因變量由自變量直接解析表示的關系”。
Khan Academy微積分課程：通過圖像對比顯式與隱式函數的幾何意義。
MIT OpenCourseWare講義：闡述顯式函數在工程優化問題中的計算優勢。
Wolfram MathWorld：數學符號标準與函數分類說明。

顯式函數因其直接性和可操作性，成為數學建模與科學計算的基礎工具，尤其在需要快速數值解的領域（如物理仿真、機器學習）中不可或缺。

網絡擴展資料

在數學中，"explicit function"（顯式函數）是指因變量可以直接用自變量表達式明确表示的函數形式，通常寫作 ( y = f(x) ) 或 ( z = g(x,y) ) 等。其核心特征是因變量無需通過方程間接求解，而是直接由自變量的組合定義。

具體解析：

定義與形式
顯式函數将因變量單獨置于等式一側，例如 ( y = 2x + 3 )，其中 ( y ) 的值通過 ( x ) 的線性組合直接得出。這種形式避免了隱式方程（如 ( x + y = 1 )）需要額外解算因變量的複雜性。
與隱式函數的區别
隱式函數（implicit function）通常以 ( F(x, y) = 0 ) 的形式存在（例如圓的方程 ( x + y = r )），其因變量 ( y ) 不能直接分離出來，需通過代數變形或隱函數定理求解。而顯式函數無需這一過程。
優點與局限性
- 優點：顯式函數便于計算、繪圖和分析，例如求導時可直接應用鍊式法則。
- 局限性：并非所有隱式關系都能轉化為顯式形式，尤其是涉及高次方程或多變量時（如五次方程無根式解）。

應用場景

顯式函數廣泛應用于物理建模、工程計算和數據分析中。例如，牛頓運動定律 ( s(t) = frac{1}{2}at + v_0t + s_0 ) 以顯式形式描述了位移與時間的關系，便于直接代入參數計算。

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