explicit function是什么意思，explicit function的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 显函数

例句

Don't be wishy-washy. define explicit function arguments.

不要不正式。定义显式的函数参数。

Explicit function calls are required in order to create and destroy object instances.

显式要求创建和摧毁一个对象的实例。

There should be an explicit function called Create a copy. The copy will be identical to the original, but not tied to the original in any way.

叫做“创建副本”的功能，副本应该和原始文档一模一样，但不应该与原始复制捆绑在一起。

In these examples, one can not only solve the inversion problems by the method of explicit function, but also make the calculation ****** and the result accurate.

在这些实例中，不但能以显函数计算式的方法进行解反演问题，而且计算简捷，结果精确度高。

There is no explicit function for ****** a copy of, or archiving, a document. Users must accomplish this with the Save as dialog, and doing so is as clear as mud.

目前没有清晰的文档复制或归档功能，用户必须通过“另存为”对话框才能实现该目的，这么做非常易引起混乱。

专业解析

在数学中，显式函数（Explicit Function）是指能够直接表达因变量（输出）与自变量（输入）之间关系的函数形式。其核心特征是将因变量明确地表示为自变量的解析表达式，即形如( y = f(x) ) 或( z = g(x, y) ) 的形式。例如：

( y = 2x + 3 )
( z = x + sin(y) )

核心特点：

直接表达关系
因变量单独出现在等号左侧，右侧是仅含自变量的表达式（如 ( y = x )），无需额外方程求解因变量值。
计算高效性
给定自变量值可直接代入公式计算结果（如 ( x=2 ) 时 ( y=4 )），无需复杂数学操作。
可视化优势
显式函数易于绘制图像（如笛卡尔坐标系中的曲线），便于分析函数行为（如单调性、极值）。

对比隐式函数（Implicit Function）：

隐式函数通过方程 ( F(x, y) = 0 ) 定义关系（如 ( x + y - 1 = 0 )），需解方程才能确定因变量值。显式函数是其特殊简化形式，可直接求解。

应用场景：

工程建模：物理定律（如牛顿力学 ( F = ma )）常用显式表达。
计算机科学：算法中显式定义变量关系（如 ( text{output} = text{input} )）提升计算效率。
数据分析：回归模型（如线性方程 ( y = ax + b )）直接预测结果。

数学表示示例：

显式单变量函数：

$$ y = e^x + ln(x) $$

显式多变量函数：

$$ z = 3x y - cos(y) $$

参考来源：

《数学分析教程》（高等教育出版社）：定义显式函数为“因变量由自变量直接解析表示的关系”。
Khan Academy微积分课程：通过图像对比显式与隐式函数的几何意义。
MIT OpenCourseWare讲义：阐述显式函数在工程优化问题中的计算优势。
Wolfram MathWorld：数学符号标准与函数分类说明。

显式函数因其直接性和可操作性，成为数学建模与科学计算的基础工具，尤其在需要快速数值解的领域（如物理仿真、机器学习）中不可或缺。

网络扩展资料

在数学中，"explicit function"（显式函数）是指因变量可以直接用自变量表达式明确表示的函数形式，通常写作 ( y = f(x) ) 或 ( z = g(x,y) ) 等。其核心特征是因变量无需通过方程间接求解，而是直接由自变量的组合定义。

具体解析：

定义与形式
显式函数将因变量单独置于等式一侧，例如 ( y = 2x + 3 )，其中 ( y ) 的值通过 ( x ) 的线性组合直接得出。这种形式避免了隐式方程（如 ( x + y = 1 )）需要额外解算因变量的复杂性。
与隐式函数的区别
隐式函数（implicit function）通常以 ( F(x, y) = 0 ) 的形式存在（例如圆的方程 ( x + y = r )），其因变量 ( y ) 不能直接分离出来，需通过代数变形或隐函数定理求解。而显式函数无需这一过程。
优点与局限性
- 优点：显式函数便于计算、绘图和分析，例如求导时可直接应用链式法则。
- 局限性：并非所有隐式关系都能转化为显式形式，尤其是涉及高次方程或多变量时（如五次方程无根式解）。

应用场景

显式函数广泛应用于物理建模、工程计算和数据分析中。例如，牛顿运动定律 ( s(t) = frac{1}{2}at + v_0t + s_0 ) 以显式形式描述了位移与时间的关系，便于直接代入参数计算。

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