equiprobability是什麼意思，equiprobability的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

在概率論與統計學中，"equiprobability"（等概率性）指樣本空間中所有可能事件具有相同發生概率的特性。該概念最早由法國數學家布萊茲·帕斯卡在17世紀研究賭博問題時提出，現已成為概率論基礎原理之一。

核心定義可表述為：若樣本空間$Omega$包含$n$個基本事件且每個事件概率$P(omega_i)=frac{1}{n}$，則稱該概率分布滿足等概率性。數學表達式為： $$ P(omega_i) = P(omega_j) quad forall i,j in {1,2,...,n} $$

典型應用場景包括：

1. 理想化隨機試驗：如均勻骰子投擲時6個面概率均為1/6
2. 信息論基礎：克勞德·香農在其著作《通信的數學理論》中将等概率事件作為信息熵最大化的前提條件
3. 量子力學：波爾在哥本哈根诠釋中讨論微觀粒子狀态的等概率假設

該概念與"均勻分布"存在關聯但不等同——等概率性特指離散型均勻分布，而連續型均勻分布需用概率密度函數描述。費勒在《概率論及其應用》中指出：等概率原則的誤用是初學者常犯錯誤，實際應用中需驗證事件對稱性假設是否成立。

網絡擴展資料

equiprobability 是數學和統計學中的專業術語，表示“等概率”或“幾率相等”的含義。以下是詳細解釋：

1.基本定義

• 詞性：名詞（noun）。
• 核心含義：指多個事件或結果發生的概率完全相同，即每個事件的可能性均等。
• 發音：英式音标為 /ˌiːkwɪprɒbəˈbɪlɪti/，美式音标為 /ˌiːkwɪprɑːbəˈbɪləti/。

2.相關術語

• Equiprobable（形容詞）：描述“等概率的”狀态，例如“equiprobable events”（等可能事件）。
• Equiprobability curve：等概率曲線，用于表示概率分布中具有相同概率值的點。
• Equiprobability normalization：等概率歸一法，一種數據标準化方法。

3.應用場景

• 數學與統計：常用于描述理想化的概率模型，如抛硬币（正反面概率均為 50%）或擲骰子（每個點數概率為 1/6）。
• 物理與工程：在量子統計中，等概率分布可能作為先驗假設，但實際應用中需結合具體條件調整。

4.與其他概念的區别

• Probability（概率）：廣義上指事件發生的可能性，而equiprobability 特指多個事件概率相等的特殊情況。

5.補充說明

• 詞源：由前綴 “equi-”（相等）和 “probability”（概率）組合而成，強調“均等性”。

如果需要進一步了解具體術語的數學公式或應用案例，可以參考相關學術文獻或權威教材。

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