equidistributed是什麼意思，equidistributed的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

等分布的

Now, let's take as a working hypothesis that men are in fact equidistributed all over this square.

現在，讓我們做一個有效的假設，即方塊中的男人實際上是等分布的。

在數學和統計學中，"equidistributed"（等分布）指一組元素或數據點在其定義域内呈現均勻分布的狀态。該概念最早由數學家赫爾曼·外爾于1916年提出，用于描述序列在單位區間内的均勻分布特性。

核心定義：若将區間[0,1)劃分為n個相等子區間，當序列{xk}滿足每個子區間内元素數量與子區間長度成正比時，則稱該序列是等分布的。數學表達式為： $$ lim{N→∞}frac{1}{N}sum_{k=1}^{N}χ_I(x_k)=|I| $$ 其中χ_I為區間I的特征函數，|I|為區間長度。

應用領域：

典型案例：

該術語在《數學分析教程》（A Course of Mathematical Analysis）第7章及《統計力學基礎》（Foundations of Statistical Mechanics）第3.2節均有詳細闡述。

"Equidistributed" 是數學、統計學和計算機科學中的專業術語，由前綴equi-（意為"相等"）和distributed（分布）構成，表示"等分布"或"均勻分布"的概念。以下是詳細解釋：

指在特定範圍内，元素或事件以完全均勻的方式分布，不存在局部集中或稀疏的現象。例如：

數論與數學分析
用于描述數列或函數在區間内的均勻分布特性。例如，當數列在區間[0,1]内滿足每個子區間包含相同比例的元素時，稱為等分布數列。
統計學與概率論
指數據或概率密度在定義域内完全均勻的情況，如均勻分布的概率密度函數：
$$ f(x) = begin{cases} frac{1}{b-a} & text{若 } a leq x leq b, 0 & text{其他情況}. end{cases} $$
計算機科學
在分布式系統中，可能指數據或計算任務在節點間的均勻分配，以優化負載均衡。

Distributed（分布式的）泛指分散在不同位置或節點，但不一定均勻，例如分布式數據庫（distributed database）可能根據策略非均勻存儲數據。
Equidistributed 強調分布的均勻性，是分布式的一種特殊形式。

"The points on the circle are equidistributed to maximize symmetry."
（圓上的點等距分布以最大化對稱性。）
"In Monte Carlo methods, equidistributed random samples reduce estimation errors."
（蒙特卡洛方法中，均勻分布的隨機樣本可減少估計誤差。）

如需更專業的數學定義或應用場景，建議參考數論或概率論教材。