方程組
Equations set based on analytic equation was presented to determine the position of device intervening body cavity to diagnose disease.
為了解決介入人體腔道診療器件的定位問題，提出了一種利用永磁磁場解析表達式組建方程來反推位置的方法。
Direct simulation of a process of interest, rather than the integration of a set of underlying evolution equations, is an indispensable element in the study of complex systems.
直接模拟複雜有趣的過程，而不是計算一套枯燥的演化公式，這是如今複雜系統研究中必不可少的要素。
Parametric models are built from a set of mathematical equations.
參數的模型是從一組數學公式中被建造出來的。
Then Einstein, with his special theory of relativity, looked at a whole set of symmetries of Maxwell's equations, which are called special relativity.
接着愛因斯坦提出了狹義相對論—一種更簡明的公式，它更體現了對稱性。
This graph shows correspondence between the Mandelbrot set and the logistic map, which explains how complex, chaotic behavior can arise from ****** non-linear dynamical equations.
這幅圖片展示了曼德爾勃特集合(Mandelbrot set)與離散混沌動力系統(logistic map)之間的一緻性，這解釋了複雜而無序的行為可以由簡單的非線性動态方程式中得出。
|system of equations;方程組
"Equations set"（方程組）指數學中由兩個或更多方程組成的集合，這些方程通常共享相同的變量并存在相互關聯性。該術語常見于代數、微分方程和工程數學領域，其核心特征是通過聯立求解揭示變量間的定量關系。
專業定義與分類
線性方程組：形如
$$begin{cases}
a_1x + b_1y = c_1
a_2x + b_2y = c_2
end{cases}$$
的表達式，常用于電路分析（參考麻省理工學院電路理論課程）和經濟學模型（如供求關系平衡）。
非線性方程組：包含二次或更高次項的方程組合，例如天體力學中的軌道方程（參考NASA航天動力學手冊）。
工程應用實例
數學基礎
方程組的解集性質由線性代數中的秩-零度定理決定（參考《線性代數及其應用》Gilbert Strang著）。無解、唯一解或無窮解的條件可通過矩陣行列式或克萊姆法則判定。
跨學科延伸
現代密碼學中，橢圓曲線方程組構成非對稱加密的基礎（來源：RSA加密技術白皮書），而量子力學則通過薛定谔方程組描述粒子狀态（參考《量子力學原理》Dirac著）。
“Equations set”這一表述在數學中通常指“方程組”（更常見的英文表達為“system of equations”），即由多個方程組成的集合，用于共同求解多個變量或描述多個條件之間的關系。以下是詳細解釋：
線性方程組：所有方程均為一次方程，例如： $$ begin{cases} 3x + 2y = 7 x - y = 1 end{cases} $$ 解法包括代入法、消元法或矩陣法（如高斯消元法）。
非線性方程組：包含二次或更高次方程，例如： $$ begin{cases} x + y = 4 y = 2x end{cases} $$ 通常需要代數替換或數值方法求解。
如果需要進一步了解具體類型的方程組或解法，可提供更多上下文以便補充說明。
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