equations set是什么意思，equations set的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

方程组

例句

Equations set based on analytic equation was presented to determine the position of device intervening body cavity to diagnose disease.

为了解决介入人体腔道诊疗器件的定位问题，提出了一种利用永磁磁场解析表达式组建方程来反推位置的方法。

Direct simulation of a process of interest, rather than the integration of a set of underlying evolution equations, is an indispensable element in the study of complex systems.

直接模拟复杂有趣的过程，而不是计算一套枯燥的演化公式，这是如今复杂系统研究中必不可少的要素。

Parametric models are built from a set of mathematical equations.

参数的模型是从一组数学公式中被建造出来的。

Then Einstein, with his special theory of relativity, looked at a whole set of symmetries of Maxwell's equations, which are called special relativity.

接着爱因斯坦提出了狭义相对论—一种更简明的公式，它更体现了对称性。

This graph shows correspondence between the Mandelbrot set and the logistic map, which explains how complex, chaotic behavior can arise from ****** non-linear dynamical equations.

这幅图片展示了曼德尔勃特集合(Mandelbrot set)与离散混沌动力系统(logistic map)之间的一致性，这解释了复杂而无序的行为可以由简单的非线性动态方程序中得出。

同义词

|system of equations;方程组

专业解析

"Equations set"（方程组）指数学中由两个或更多方程组成的集合，这些方程通常共享相同的变量并存在相互关联性。该术语常见于代数、微分方程和工程数学领域，其核心特征是通过联立求解揭示变量间的定量关系。

专业定义与分类

线性方程组：形如
$$begin{cases}

a_1x + b_1y = c_1

a_2x + b_2y = c_2

end{cases}$$

的表达式，常用于电路分析（参考麻省理工学院电路理论课程）和经济学模型（如供求关系平衡）。
非线性方程组：包含二次或更高次项的方程组合，例如天体力学中的轨道方程（参考NASA航天动力学手册）。

工程应用实例

在电气工程中，基尔霍夫定律建立的方程组用于计算电路节点电压（来源：IEEE Xplore电子工程期刊）；
机械系统动力学通过微分方程组描述质量-弹簧系统的运动规律（来源：ASME机械工程学报）。

数学基础

方程组的解集性质由线性代数中的秩-零度定理决定（参考《线性代数及其应用》Gilbert Strang著）。无解、唯一解或无穷解的条件可通过矩阵行列式或克莱姆法则判定。

跨学科延伸

现代密码学中，椭圆曲线方程组构成非对称加密的基础（来源：RSA加密技术白皮书），而量子力学则通过薛定谔方程组描述粒子状态（参考《量子力学原理》Dirac著）。

网络扩展资料

“Equations set”这一表述在数学中通常指“方程组”（更常见的英文表达为“system of equations”），即由多个方程组成的集合，用于共同求解多个变量或描述多个条件之间的关系。以下是详细解释：

1.基本定义

方程组（System of Equations）：包含两个或更多方程的集合，这些方程共享相同的变量。例如： $$ begin{cases} x + y = 5 2x - y = 1 end{cases} $$ 这是一个由两个方程组成的线性方程组，目标是找到同时满足这两个方程的变量值（如本例中解为 $x=2, y=3$）。

2.常见类型

线性方程组：所有方程均为一次方程，例如： $$ begin{cases} 3x + 2y = 7 x - y = 1 end{cases} $$ 解法包括代入法、消元法或矩阵法（如高斯消元法）。
非线性方程组：包含二次或更高次方程，例如： $$ begin{cases} x + y = 4 y = 2x end{cases} $$ 通常需要代数替换或数值方法求解。

3.应用领域

物理与工程：用于建模力学系统、电路分析等。
经济学：描述供需关系或多变量经济模型。
计算机科学：在图形学或机器学习中用于优化问题。

4.注意事项

术语区别：英文中“set of equations”更强调方程的集合，而“system of equations”强调方程之间的关联性。后者是更标准的学术用语。
解的形态：方程组可能有唯一解、无解或无穷多解（如平行线或重合线）。

如果需要进一步了解具体类型的方程组或解法，可提供更多上下文以便补充说明。

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