英:/'ɪˈlɪps/ 美:/'ɪˈlɪps/
複數:ellipses
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n. [數] 橢圓形，[數] 橢圓
The shape of this stadium is an ellipse.
這座體育場的形狀是一個橢圓。
He drew many ellipses in his notebook.
他在筆記本上畫了很多橢圓。
The trajectory of this molecule is much like an ellipse.
這種分子的運動軌迹很像一個橢圓。
If I make the total energy positive, it's not an ellipse.
如果我讓總能量為正，它就不是一個橢圓了。
Man is not a circle with a single centre; he is an ellipse with a double focus.
人并不是隻有一個圓心的圓圈；他是一個有兩個焦點的橢圓。
If this is an ellipse around the Earth, this would be perigee and this would be apogee.
如果這是一個圍繞地球的橢圓形，那麼這是近地點，這是遠地點。
The main axis of the planet's orbital ellipse shifts each time when it goes around the sun.
當行星繞太陽運行時，其軌道橢圓的主軸每次都會改變。
Cutting the cone at various angles gives you various shapes of ellipse. Until the angle of your cut exceeds the angle of the side of the cone.
從側面不同角度切割圓錐，你便會得到不同的橢圓，直到你的切割角度超過圓錐體側邊的角度。
n.|elliptical shape/elipse;[數]橢圓形，橢圓
在幾何學中，橢圓（ellipse）是一種閉合的平面曲線，定義為平面上到兩個固定點（焦點）的距離之和為常數的所有點的集合。其标準數學表達式為：
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1
$$
其中，$a$ 和 $b$ 分别表示橢圓的長半軸和短半軸長度，當 $a = b$ 時，橢圓退化為圓。
橢圓的性質在多個領域有廣泛應用。例如，在天文學中，行星繞太陽運行的軌道近似為橢圓，這一規律由開普勒第一定律提出，并被NASA用于計算天體運動軌迹。在工程學中，橢圓齒輪結構可傳遞非勻速旋轉運動，常見于精密機械裝置中。
曆史上，古希臘數學家阿波羅尼奧斯（Apollonius of Perga）首次系統研究了橢圓的性質，并将其與圓錐截面理論結合，為現代解析幾何奠定了基礎。
Ellipse（橢圓） 是幾何學中描述的一種閉合曲線，其形狀類似于被均勻拉伸的圓形。以下是詳細解釋：
定義與特征
橢圓是平面上所有點的集合，滿足到兩個固定點（稱為焦點）的距離之和為常數。當兩個焦點重合時，橢圓退化為圓。因此，圓是橢圓的特殊形式。
數學表達式
标準橢圓方程在笛卡爾坐标系中表示為：
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1
$$
其中，(a) 為長半軸，(b) 為短半軸，焦點坐标為 ((pm c, 0))，且滿足 (c = a - b)。離心率 (e = c/a) 描述橢圓的扁平程度（(0 leq e < 1)）。
應用領域
詞源與擴展
源自希臘語 elleipsis（缺失），因橢圓與圓的“不完整拉伸”關聯。注意與 ellipsis（省略號）區分，後者指語句的省略。
注意事項
日常語境中，“橢圓”可能被誤用于描述類似形狀（如雞蛋），但嚴格數學定義需滿足焦點距離條件。
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