dynamical system是什麼意思，dynamical system的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[力] 動力系統

The population system is a dynamical system.

人口是一個動态系統。

The state of a dynamical system is dependent on its controllable parameters.

一個動力系統的狀态依賴于其中的控制參數。

Research on Learning Control with distal teacher of chaotic dynamical system.

連續混沌動力學系統的遠程學習控制研究。

Research on synchronous control theory of uncertain chaotic dynamical system.

不确定連續混沌動力學系統的同步控制理論研究。

Dynamical system is a mathematical discipline on the laws of evolution of systems.

動力系統是一門有關系統演化規律的數學學科。

|dynamic system/powertrain;[力]動力系統

動力系統（dynamical system）是數學和物理學中用于描述狀态隨時間演變規則的模型，其核心思想是通過一組确定的數學方程（如微分方程或疊代映射）來刻畫系統狀态的變化規律。例如，天體中行星的運動軌迹、電路中的電流變化，甚至生物種群的繁衍過程，均可通過動力系統建模。

從數學角度，動力系統通常由狀态空間（所有可能狀态的集合）和演化函數（描述狀态如何隨時間變化的規則）構成。例如，一個經典的一維線性動力系統可表示為微分方程：

frac{dx}{dt} = ax

其中，變量$x$隨時間$t$的變化率與其當前值成正比，參數$a$決定系統的穩定性。

在應用層面，動力系統被廣泛應用于以下領域：

權威學術機構如加州理工學院應用數學系和經典教材《非線性動力學與混沌》（Steven H. Strogatz著）均對動力系統的理論與應用進行了系統性闡述。

動力系統（dynamical system）是數學中的一個核心概念，用于描述幾何空間中的狀态隨時間演變的規則。以下是詳細解釋：

數學概念
動力系統通過一個固定規則（如微分方程、疊代映射）描述空間中某一點（即系統的“狀态”）隨時間的變化過程。例如鐘擺運動、流體流動或生态種群數量變化的數學模型均屬于動力系統。
核心要素
- 狀态：由一組可确定的實數表示，對應幾何空間中的坐标。
- 演化規則：确定性的函數或方程，規定當前狀态如何唯一地決定未來狀态。

若用微分方程表示一個簡單動力系統：
$$ frac{dx}{dt} = f(x) $$
其中，( x )為狀态變量，( f(x) )定義了狀态隨時間( t )的變化規則。

以上内容綜合了數學定義、物理背景及實際應用，更多細節可參考權威數學文獻或相關學術研讨會資料。