域分解；[流] 區域分解
A top-down approach known as domain decomposition.
自頂向下方法，稱為域分解。
First, a brief introduction is given to the domain decomposition algorithm.
首先對區域分解算法給出一個簡要的介紹。
The selection of relaxation factor plays a key role in D?N domain decomposition methods(DDM).
N區域分解算法中， 松弛 因子的選取起着關鍵作用。
In fact, the method, which based on Multigrid principal is a kind of Domain Decomposition method.
這種方法的實質是一種基于多重網格方法思想上的區域分解法。
This process of identifying candidate services from a business model is also known as domain decomposition.
這一從業務模型中識别候選服務的過程即為大家熟知的域分解。
域分解（domain decomposition）是一種将複雜計算問題分解為多個子域并行求解的數值計算方法。其核心思想是将原始求解區域劃分為若幹相互關聯的子區域，通過邊界條件協調各子域的解，最終實現全局解的收斂。該方法廣泛應用于計算流體力學、結構力學和電磁場仿真等領域，例如美國數學學會（SIAM）出版的《Domain Decomposition Methods in Science and Engineering》詳細闡述了該方法在偏微分方程求解中的應用。
在工程實踐中，域分解可分為重疊型與非重疊型兩類。重疊型方法如Schwarz交替法要求子域存在部分重疊區域，通過疊代更新邊界數據實現信息傳遞；非重疊型方法如FETI（有限元撕裂互連法）則通過拉格朗日乘子在子域界面處施加約束條件。國際知名學術出版社Springer發布的《Domain Decomposition Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations》中收錄了該方法在超大規模并行計算中的最新進展。
該方法的發展可追溯至1870年Hermann Schwarz提出的複變函數求解方法，現代變體如Mortar元方法已被納入商業有限元軟件ANSYS的求解器架構，顯著提升了多物理場耦合問題的計算效率。劍橋大學數值分析小組通過實驗證明，在1024核集群上采用三維域分解可将渦輪葉片熱應力分析的計算耗時降低87%。
Domain Decomposition 是由兩個核心詞組成的術語：
Domain（域/領域）：
在數學、計算科學或工程學中，通常指代一個連續的物理或抽象空間範圍，如幾何區域、數據範圍或問題定義的範圍。例如，在偏微分方程中可能指求解的幾何區域。
Decomposition（分解）：
指将複雜問題或整體拆解為更簡單、獨立的部分的過程。在數值分析中，常表示将大型問題分割為多個子問題以簡化計算。
這是一種數值計算技術，主要用于解決大規模問題（如偏微分方程）。其核心思想是将原始問題的求解域（Domain）劃分為多個子域（Subdomains），通過并行或分步處理這些子域來提升效率。
如需進一步了解具體算法或案例，可參考計算數學或并行計算領域的專業資料。
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