dodecahedron是什麼意思，dodecahedron的意思翻譯、用法、同義詞、例句

dodecahedron英标

英:/'ˌdəʊdekəˈhiːdrən; ˌdəʊdekəˈhedrən/

詞性

複數 dodecahedeons或dodecahedra

常用詞典

例句

專業解析

十二面體（Dodecahedron） 是由12個平面多邊形組成的幾何立體結構，屬于柏拉圖立體（正多面體）的一種。其名稱源自希臘語“dōdeka”（十二）和“hédra”（基底或面），字面含義為“十二面體”。

核心定義與數學屬性

1. 正十二面體：最常見的十二面體形式，每個面均為全等的正五邊形，共12個面、20個頂點和30條邊，每個頂點由3個面交彙形成。其對稱性屬于二十面體對稱群，體現了高度規則性。
2. 歐拉公式驗證：符合多面體基本公式 ( V - E + F = 2 )（頂點數20 - 邊數30 + 面數12 = 2），驗證其拓撲結構的正确性。

曆史與學術背景

十二面體最早由古希臘數學家研究，柏拉圖在《蒂邁歐篇》中将其與宇宙元素“以太”關聯，認為其形狀象征天體運行規律。歐幾裡得《幾何原本》第13卷詳細描述了正十二面體的構造方法，成為古典幾何學的重要研究對象。

現代應用領域

1. 晶體學與材料科學：某些準晶體（如鋁錳合金）的原子排列呈現十二面體對稱性，這類結構在材料強度研究中具有價值。
2. 藝術與建築：十二面體的美學對稱性被用于雕塑設計（如文藝複興時期藝術品）和現代建築模型。

擴展類型

除正十二面體外，還存在菱形十二面體（由12個菱形面組成，見于石榴石晶體結構）及不規則十二面體（如空間填充多面體），這些變體在礦物學和工程學中均有實際意義。

網絡擴展資料

"dodecahedron" 是一個幾何學術語，指代一種由十二個平面面構成的三維立體圖形。以下是詳細解釋：

1.詞源與基本定義

• 詞根分解：
  • dodeca-（希臘語 dōdeka）：意為“十二”。
  • -hedron（希臘語 hedra）：意為“基底”或“面”。
• 因此，字面意義為“十二面體”，指任何由12個平面多邊形組成的立體圖形。

2.常見類型：正十二面體（Regular Dodecahedron）

• 定義：各面均為全等的正五邊形，且每個頂點由3個面相交構成的柏拉圖立體（Platonic Solid）。
• 屬性：
  • 面數：12個正五邊形面。
  • 頂點數：20個。
  • 棱數：30條。
  • 滿足歐拉公式：$V - E + F = 2$ → $20 - 30 + 12 = 2$。
• 對稱性：具有高度的對稱性，屬于二十面體對稱群。

3.應用與意義

• 數學與幾何學：研究多面體性質、拓撲學和對稱性的重要對象。
• 哲學與象征：在柏拉圖哲學中，正十二面體被視為象征宇宙的完美形态。
• 設計與藝術：用于建築、雕塑和遊戲設計（如某些骰子的形狀）。
• 自然界：某些病毒和晶體結構呈現近似十二面體的形态。

4.其他十二面體類型

• 非正十二面體：如菱形十二面體（各面為菱形）或五角十二面體（如黃鐵礦晶體結構）。
• 星形十二面體：通過正十二面體的面延伸形成的星形多面體。

5.示例與擴展

• 正十二面體體積公式（邊長為 $a$）： $$ V = frac{15 + 7sqrt{5}}{4} a $$
• 常見混淆：與二十面體（icosahedron）區分，後者由20個三角形面構成。

如果需要更直觀的幾何模型或動态演示，建議參考數學教材或三維建模軟件（如Blender）中的多面體生成工具。

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