dodecahedron是什么意思，dodecahedron的意思翻译、用法、同义词、例句

dodecahedron英标

英:/'ˌdəʊdekəˈhiːdrən; ˌdəʊdekəˈhedrən/

词性

复数 dodecahedeons或dodecahedra

常用词典

例句

专业解析

十二面体（Dodecahedron） 是由12个平面多边形组成的几何立体结构，属于柏拉图立体（正多面体）的一种。其名称源自希腊语“dōdeka”（十二）和“hédra”（基底或面），字面含义为“十二面体”。

核心定义与数学属性

1. 正十二面体：最常见的十二面体形式，每个面均为全等的正五边形，共12个面、20个顶点和30条边，每个顶点由3个面交汇形成。其对称性属于二十面体对称群，体现了高度规则性。
2. 欧拉公式验证：符合多面体基本公式 ( V - E + F = 2 )（顶点数20 - 边数30 + 面数12 = 2），验证其拓扑结构的正确性。

历史与学术背景

十二面体最早由古希腊数学家研究，柏拉图在《蒂迈欧篇》中将其与宇宙元素“以太”关联，认为其形状象征天体运行规律。欧几里得《几何原本》第13卷详细描述了正十二面体的构造方法，成为古典几何学的重要研究对象。

现代应用领域

1. 晶体学与材料科学：某些准晶体（如铝锰合金）的原子排列呈现十二面体对称性，这类结构在材料强度研究中具有价值。
2. 艺术与建筑：十二面体的美学对称性被用于雕塑设计（如文艺复兴时期艺术品）和现代建筑模型。

扩展类型

除正十二面体外，还存在菱形十二面体（由12个菱形面组成，见于石榴石晶体结构）及不规则十二面体（如空间填充多面体），这些变体在矿物学和工程学中均有实际意义。

网络扩展资料

"dodecahedron" 是一个几何学术语，指代一种由十二个平面面构成的三维立体图形。以下是详细解释：

1.词源与基本定义

• 词根分解：
  • dodeca-（希腊语 dōdeka）：意为“十二”。
  • -hedron（希腊语 hedra）：意为“基底”或“面”。
• 因此，字面意义为“十二面体”，指任何由12个平面多边形组成的立体图形。

2.常见类型：正十二面体（Regular Dodecahedron）

• 定义：各面均为全等的正五边形，且每个顶点由3个面相交构成的柏拉图立体（Platonic Solid）。
• 属性：
  • 面数：12个正五边形面。
  • 顶点数：20个。
  • 棱数：30条。
  • 满足欧拉公式：$V - E + F = 2$ → $20 - 30 + 12 = 2$。
• 对称性：具有高度的对称性，属于二十面体对称群。

3.应用与意义

• 数学与几何学：研究多面体性质、拓扑学和对称性的重要对象。
• 哲学与象征：在柏拉图哲学中，正十二面体被视为象征宇宙的完美形态。
• 设计与艺术：用于建筑、雕塑和游戏设计（如某些骰子的形状）。
• 自然界：某些病毒和晶体结构呈现近似十二面体的形态。

4.其他十二面体类型

• 非正十二面体：如菱形十二面体（各面为菱形）或五角十二面体（如黄铁矿晶体结构）。
• 星形十二面体：通过正十二面体的面延伸形成的星形多面体。

5.示例与扩展

• 正十二面体体积公式（边长为 $a$）： $$ V = frac{15 + 7sqrt{5}}{4} a $$
• 常见混淆：与二十面体（icosahedron）区分，后者由20个三角形面构成。

如果需要更直观的几何模型或动态演示，建议参考数学教材或三维建模软件（如Blender）中的多面体生成工具。

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