disjoint sets是什麼意思，disjoint sets的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

不相交的集；互斥的集合；分離集

例句

A few great leaders can handle leadership and management, but in general good managers and good leaders form disjoint sets.

也有較好的領導人可以處理領導和管理之間的關系，但是好的管理人與領導之間還是有很大的區别的。

A learning algorithm based on a hard limiter for feedforward neural networks (NN) is presented, and is applied in solving classification problems on separable convex sets and disjoint sets.

提出了基于硬限幅功能函數的前向神經網絡的分類學習算法，并将其應用于可分凸集或不交集合的分類。

The training sets are both larger and partially disjoint from the testing collections.

這些培訓消息集比較大，而且有一部分是與測試集不相交的。

M is called taxonomic class of sets if. for every two elements of m, either they are disjoint, or one is a subset of the other.

若m中任意兩個子集，或者它們無共同元素，或者一個是另一個的子集，這樣的M稱為分類集。

專業解析

在數學和計算機科學領域，"disjoint sets"（不相交集合）指兩個或多個集合之間沒有任何公共元素的集合關系。具體表現為：若集合A和集合B滿足$A cap B = emptyset$，則稱它們為不相交集合。這種關系的數學符號可表示為： $$ forall A, B in S, A eq B Rightarrow A cap B = emptyset $$ 其中S表示包含多個集合的集合族（根據MathWorld定義）。

應用場景舉例：

圖論：在檢測無向圖中是否存在環路時，可用不相交集合數據結構（并查集）管理連通分量。
數據庫系統：關系型數據庫通過不相交約束保證數據表間的獨立性。
聚類分析：機器學習中确保不同類别的樣本集合不重疊。

權威參考資料：

維基百科《Disjoint sets》條目（https://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint_sets）
Wolfram MathWorld數學定義（https://mathworld.wolfram.com/DisjointSets.html）
斯坦福大學并查集課程資料（https://stanford.edu/~shervine/teaching/cs-261/cheatsheet-disjoint-sets）

網絡擴展資料

"Disjoint sets"（不相交集）是數學和計算機科學中的基礎概念，指兩個或多個集合之間沒有共同元素。以下是詳細解釋：

1. 數學定義
若集合A和集合B的交集為空集（即$A cap B = emptyset$），則稱它們為不相交集。例如：

$A = {1, 2}$ 與 $B = {3, 4}$ 是disjoint sets
$A = {x | x是偶數}$ 與 $B = {x | x是奇數}$ 也是不相交集，因為兩者無重疊元素。

2. 應用領域

集合論：用于劃分集合，如将全體整數劃分為互不相交的奇數和偶數的子集。
圖論：判斷兩個節點是否屬于同一個連通分量（若屬于disjoint sets則不連通）。
概率論：描述互斥事件（如抛硬币結果不可能同時為正面和反面）。
數據庫：分區存儲互不重疊的數據。

3. 計算機中的實現
在數據結構中，常用并查集（Union-Find）高效管理不相交集：

合并（Union）：将兩個集合合并為一個。
查詢（Find）：判斷元素屬于哪個集合，并檢測兩個元素是否屬于同一集合。

4. 擴展概念

完全不相交族：多個集合兩兩之間均不相交（如多個獨立分類标籤）。
覆蓋性：一組不相交集的并集可能構成更大的全集（如棋盤的黑白方格劃分）。

理解disjoint sets有助于解決分類、連通性檢測等問題，是算法設計（如Kruskal最小生成樹算法）和數據處理的基礎工具。

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