DFT是什麼意思，DFT的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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例句

專業解析

DFT 主要有兩個核心含義，分别應用于物理學/化學領域和信號處理/工程領域。以下是詳細解釋：

1. 密度泛函理論 (Density Functional Theory - 物理學/化學領域)

DFT 在此領域指密度泛函理論，是量子力學中用于研究多電子體系（如原子、分子、固體材料）電子結構的計算方法。其核心思想是：一個多電子體系的所有基态性質，僅由其電子密度分布函數唯一确定，而非傳統的複雜波函數。這極大簡化了計算。

• 理論基礎：

  基于 Hohenberg-Kohn 定理（證明基态性質由電子密度決定）和 Kohn-Sham 方程（将多電子問題轉化為在有效勢場中運動的非相互作用電子問題）。通過求解 Kohn-Sham 方程，可得到體系的電子密度、能量及其他性質。

• 核心優勢：

  相比更精确但計算量巨大的量子化學方法（如組态相互作用），DFT 在計算成本和精度之間取得了較好平衡，使其成為材料科學、計算化學和凝聚态物理中應用最廣泛的電子結構計算方法。

• 主要應用：
  • 計算分子結構、鍵能、振動頻率。
  • 預測固體材料的電子能帶結構、态密度、光學性質。
  • 模拟催化反應機理、材料缺陷性質。
  • 設計新型功能材料（如電池材料、催化劑）。
• 權威參考來源：
  • 諾貝爾化學獎官方介紹（1998年授予 Walter Kohn，表彰其發展密度泛函理論）：Nobel Prize in Chemistry 1998
  • 廣泛使用的開源 DFT 軟件 Quantum ESPRESSO 項目官網：Quantum ESPRESSO

2. 離散傅裡葉變換 (Discrete Fourier Transform - 信號處理/工程領域)

DFT 在此領域指離散傅裡葉變換，是将有限長度的離散時間信號（或序列）轉換到頻域進行分析的數學工具。它是連續傅裡葉變換在離散系統中的對應形式，也是快速傅裡葉變換（FFT）算法的基礎。

• 數學定義：

  對于一個長度為 ( N ) 的複數序列 ( x[n] ) (( n = 0, 1, ..., N-1 ))，其 DFT ( X[k] ) (( k = 0, 1, ..., N-1 )) 定義為： $$ X[k] = sum{n=0}^{N-1} x[n] cdot e^{-j 2pi k n / N} $$ 逆變換 (IDFT) 定義為： $$ x[n] = frac{1}{N} sum{k=0}^{N-1} X[k] cdot e^{j 2pi k n / N} $$

• 核心作用：

  将時域（或空域）信號分解成不同頻率的正弦/餘弦分量，揭示信號的頻率成分（幅度和相位）。DFT 的輸出 ( X[k] ) 是離散頻率點（稱為“頻域樣本”或“頻率倉”）上的複數，表示對應頻率分量的信息。

• 主要應用：
  • 音頻信號處理（頻譜分析、濾波、壓縮）。
  • 圖像處理（頻域濾波、壓縮如 JPEG）。
  • 通信系統（調制解調、信道估計）。
  • 雷達信號處理。
  • 任何需要分析信號頻率内容的工程領域。
• 權威參考來源：
  • 數字信號處理經典教材 Discrete-Time Signal Processing (Oppenheim & Schafer)：相關章節詳細闡述 DFT 原理與應用。
  • IEEE 信號處理協會資源：提供 DFT/FFT 的标準定義及工程應用背景。IEEE Signal Processing Society

DFT 的具體含義需根據上下文判斷：

• 在量子力學、計算化學、材料科學的語境下，DFT 幾乎總是指密度泛函理論 (Density Functional Theory)，一種強大的電子結構計算方法。
• 在信號處理、電子工程、通信、圖像處理的語境下，DFT 則是指離散傅裡葉變換 (Discrete Fourier Transform)，一種基礎的頻域分析工具。兩者都是各自領域内不可或缺的核心技術。

網絡擴展資料

DFT是多個領域中的專業術語縮寫，主要含義如下：

一、離散傅裡葉變換（Discrete Fourier Transform）

定義：DFT是傅裡葉變換在時域和頻域均離散化的形式，用于将有限長離散信號轉換為頻域表示。其數學表達式為： $$ X(k) = sum{n=0}^{N-1} x(n) e^{-jfrac{2pi}{N}nk} quad (0 leq k leq N-1) $$ 逆變換（IDFT）則為： $$ x(n) = frac{1}{N} sum{k=0}^{N-1} X(k) e^{jfrac{2pi}{N}nk} $$ 特點：

1. 輸入輸出均為有限長序列，但隱含周期性。
2. 廣泛應用于信號處理、音頻分析等領域，例如音頻采樣率轉換、頻譜分析。

二、可測試性設計（Design for Testability）

定義：集成電路設計中的關鍵技術，通過在芯片中嵌入測試邏輯，提升制造後的缺陷檢測效率。例如：

• 使用掃描鍊（Scan Chain）結構，将内部寄存器連接成可控制的測試路徑。
• 目标：降低測試成本，确保芯片可靠性，避免物理破壞性檢測。

三、其他專業領域縮寫

1. 密度泛函理論（Density Functional Theory）
   量子力學計算方法，用于研究多電子體系的電子結構。
2. 幹膜厚度（Dry Film Thickness）
   塗層固化後的厚度測量指标，常見于材料工程。
3. 驅動器健康檢測（Drive Fitness Test）
   硬盤或存儲設備的故障診斷技術。

DFT的具體含義需結合上下文判斷。在數學和工程領域，離散傅裡葉變換和可測試性設計是兩大核心解釋，其他含義則屬于特定行業術語。如需更詳細的技術實現或應用案例，可參考來源網頁。

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