[數] 導出方程；導出方式；導來方程
The derived equation was compared with experimental data and found to fit very well.
并以實驗數據對該方程進行了驗證，兩者符合程度甚佳。
The reason is that the derived equation assumes the formation is homogeneous and fluid flow is single phase.
具原因在于公式推導中假定地層是均質的、 流體做單相流動等。
By using finite difference method, the derived equation was solved coupling with energy conservation equations.
利用有限差分法将該方程與能量守恒方程進行了耦合求解。
Moreover, the derived equation, and the stability theory of differential equations to explain the actual meaning of equations.
再者，求出方程的解，并用微分方程解的不變性理論诠釋方程解的實踐意義。
The derived equation provides a basis for how to put the rollers in a suitable position. The authors also simply introduce how to use the computer program of drawing section curve of belt.
所導出的方程對于圓管式膠帶機在過渡段内的托輥布置提供了初步的依據，并簡要地介紹了畫膠帶橫截面曲線的計算機程式。
"Derived equation"（推導方程）指通過邏輯推理或數學變換從已知理論、定律或初始條件中導出的數學表達式。這類方程通常基于基礎公式（如牛頓定律、麥克斯韋方程組等），通過代數運算、微積分或其他數學工具演繹而來，用于描述特定物理現象或解決工程問題。
理論根基性
推導方程依賴于已驗證的公理或定理。例如，電磁學中波動方程可由麥克斯韋方程組導出（參考麻省理工學院《電磁學導論》課程資料）。
條件依賴性
方程的有效性受限于原始假設條件。熱傳導方程$q = -k abla T$僅在傅裡葉定律成立的各向同性材料中適用。
跨領域延伸
同一推導方法可應用于不同學科。流體力學中的納維-斯托克斯方程與金融學中的布萊克-舒爾斯模型均采用偏微分方程構建（《應用數學年鑒》第45卷）。
以電路分析為例，RLC串聯電路的微分方程： $$ Lfrac{di}{dt} + Rfrac{di}{dt} + frac{1}{C}i = 0 $$ 通過基爾霍夫電壓定律對儲能元件特性方程進行聯立推導（康奈爾大學《電路理論》公開講義）。該過程包含三個步驟：建立元件電壓-電流關系、構建系統平衡式、化簡為标準二階微分方程形式。
“Derived equation”是一個數學和科學領域常用的術語，其核心含義可拆解為兩部分：
這種推導過程可能涉及代數運算、微積分操作、物理定律的應用或理論假設的引入。派生方程往往保留了原始方程的核心數學關系，但通過推導賦予了新的應用維度，例如簡化計算形式、適應特定邊界條件或揭示隱藏的物理意義。
例如： 原始方程：$F = ma$（牛頓第二定律） 派生方程：$v = u + at$（通過積分加速度對時間的變化得出速度方程）
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