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常用詞典

阻尼系統

例句

The proposed method was also applied to a viscous damped system, in particularly, to machine tool spindle systems.

所提出的方法也應用到了粘滞阻尼系統，特别是機床主軸系統。

The structure is modeled as non-proportionally damped system based on equivalent linearized parameters which is used for practical design.

基于等效線性化的隔震工程設計參數，建立非比例阻尼隔震結構模型。

In the present paper, the damped system which takes into account both viscous damping and structural damping is defined as the synthetic damped system.

本文定義同時計及粘性阻尼和結構阻尼的系統為綜合阻尼系統。

It is also observed that the representation of the transducer response by means of a single degree of ******* viscously damped system for frequencies near and higher than I...

同時觀察到，用單自由度粘滞阻尼體系表示感傳器的反應，對于接近于和高于自振頻率的頻率是不適當的。

The optimal placement of PZT transducers for a piezoelectric shunt damped system are analyzed according to the vibration control of the first five modes of a clamped thin plate.

建立了帶壓電分流阻尼系統的四邊固支正方形彈性薄闆振動控制的實驗模型。

專業解析

阻尼系統（Damped System） 是指包含能量耗散機制（即阻尼）的物理系統或數學模型。在無外界持續能量輸入的情況下，系統中的振動或運動幅度會隨時間逐漸衰減，最終趨于靜止或平衡狀态。阻尼是實際工程系統中普遍存在的現象，它消耗系統的動能（通常轉化為熱能或其他形式的能量散失），抑制自由振動或共振響應。

核心特征與原理

1. 能量耗散：阻尼力的方向通常與運動速度方向相反，對系統做負功，導緻系統總機械能（動能+勢能）不斷減少。這是阻尼系統最本質的特征。
2. 運動衰減：無論是機械振動（如彈簧-質量系統）、電路振蕩（如RLC電路）還是其他動态過程，阻尼的存在使得系統的自由響應（初始擾動後的運動）不再是等幅振蕩，而是振幅隨時間指數衰減。
3. 數學描述：典型的阻尼系統（如單自由度彈簧-質量-阻尼器系統）的運動方程是一個二階線性常微分方程： $$ mfrac{dx}{dt} + cfrac{dx}{dt} + kx = 0 $$ 其中：
   • $m$ 是質量（慣性項），
   • $c$ 是阻尼系數（阻尼項），
   • $k$ 是剛度系數（彈性項），
   • $x$ 是位移。 阻尼項 $cfrac{dx}{dt}$ 代表了與速度成正比的阻尼力（粘性阻尼）。

阻尼類型與響應

根據阻尼系數 $c$ 的大小（相對于臨界阻尼系數 $c_c = 2sqrt{mk}$），阻尼系統的自由響應可分為三類：

1. 欠阻尼（Underdamped） $(0 < c < c_c)$：系統發生振蕩，但振幅指數衰減。衰減速率由阻尼比 $zeta = c / c_c$ 決定（$0 < zeta < 1$）。這是最常見的阻尼振動情況。
2. 臨界阻尼（Critically Damped） $(c = c_c)$：系統以最快速度無振蕩地返回平衡位置。此時 $zeta = 1$。
3. 過阻尼（Overdamped） $(c > c_c)$：系統緩慢無振蕩地返回平衡位置，所需時間長于臨界阻尼情況。此時 $zeta > 1$。

工程應用實例

阻尼系統在工程中無處不在，其設計對系統性能和安全至關重要：

• 機械減震器：汽車懸架系統中的減震器（阻尼器）用于快速耗散因路面不平引起的振動能量，提供乘坐舒適性和操控穩定性。其核心原理就是引入可控的阻尼力。
• 結構抗震/抗風：建築物和橋梁中安裝的阻尼器（如粘滞阻尼器、調諧質量阻尼器TMD）在地震或強風作用下吸收并耗散能量，保護主體結構免受破壞。
• 電子電路：電阻-電感-電容（RLC）電路是一個典型的電氣阻尼系統。電阻 $R$ 提供阻尼，消耗電磁振蕩能量，影響電路的瞬态響應和頻率選擇性。
• 儀器儀表：許多測量儀器（如電流計）需要適當的阻尼（如電磁阻尼）來使指針快速穩定在讀數位置，避免長時間振蕩影響讀數。

權威參考來源

• 《機械振動》（Mechanical Vibrations） - Singiresu S. Rao：經典機械工程教材，詳細闡述了阻尼系統的建模、分類、響應分析及工程應用。
• 麻省理工學院開放式課程（MIT OpenCourseWare） - 動力學與振動：提供了關于阻尼自由振動和受迫振動的課程資料和講義。
• 《工程力學：動力學》（Engineering Mechanics: Dynamics） - J.L. Meriam, L.G. Kraige：廣泛使用的工程基礎教材，包含對阻尼系統動力學行為的清晰介紹。
• Wolfram MathWorld - Damped Simple Harmonic Motion：提供了阻尼簡諧運動的數學定義和公式推導。

網絡擴展資料

"Damped system"（阻尼系統）是物理學和工程學中的常見術語，指一個包含能量耗散機制的系統。其核心特征是系統在振動或運動過程中，能量會因摩擦、阻力或其他形式被逐步消耗，導緻振幅隨時間逐漸減小。以下是詳細解釋：

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1. 基本概念

• 阻尼（Damping）：指阻礙系統自由振動的力或機制，例如摩擦力、空氣阻力、電阻等。阻尼的作用是吸收系統的動能，将其轉化為熱能或其他形式的能量。
• 系統（System）：可以是機械系統（如彈簧-質量系統）、電路系統（如RLC電路）或結構系統（如建築物抗震設計）等。

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2. 數學模型

阻尼系統的運動通常用微分方程描述。例如，最簡單的線性阻尼系統（如彈簧-質量-阻尼器系統）的方程為： $$ mfrac{dx}{dt} + cfrac{dx}{dt} + kx = 0 $$ 其中：

• $m$：質量，
• $c$：阻尼系數，
• $k$：彈簧剛度，
• $x$：位移。

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3. 阻尼類型

根據阻尼力與速度的關系，分為以下三類：

1. 過阻尼（Overdamped）
   阻尼系數較大，系統緩慢回歸平衡位置，無振蕩（如門合頁的緩慢閉合）。
2. 臨界阻尼（Critically Damped）
   阻尼系數剛好阻止振蕩，系統以最快速度回歸平衡（如汽車懸挂系統）。
3. 欠阻尼（Underdamped）
   阻尼系數較小，系統在平衡位置附近振蕩衰減（如鐘擺停止前的擺動）。

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4. 實際應用

• 機械工程：減震器、發動機支架。
• 電子工程：濾波電路中的電阻器消耗能量。
• 土木工程：建築結構的抗震設計（如阻尼器減少地震晃動）。

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5. 與無阻尼系統的區别

無阻尼系統（Undamped system）在理想狀态下無能量損失，振動會無限持續（如理想彈簧振子）。而阻尼系統因能量耗散，振動最終停止。

如需進一步了解具體案例或公式推導，可參考物理學或控制工程教材。

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