cycloid是什麼意思，cycloid的意思翻譯、用法、同義詞、例句

cycloid英标

英:/''saɪklɒɪd/ 美:/'ˈsaɪklɔɪd/

n. 擺線，圓滾線

adj. 圓形的；情緒起伏不定的

The cycloid has an isochronal pendulum.

擺線具有嚴格的等時擺。

Ok, so that's what the cycloid looks like.

這就是擺線了。

Let's take, so, it's a famous curve called a cycloid.

來看看一條著名的曲線——擺線。

So, let me explain what's the definition of a cycloid.

讓我來說明一下擺線的定義。

Cycloid was used to modify the involute tooth profile.

用擺線對漸開線齒輪齒形進行修形。

adj.|circular/rounded;圓形的；循環性格的

擺線（Cycloid）的定義與幾何特性

擺線是幾何學中的一種重要曲線，指一個圓沿直線無滑動地滾動時，其圓周上某一定點所描繪出的軌迹。該曲線具有以下核心特征：

曆史背景與科學意義

擺線在17世紀引發數學家廣泛研究，伽利略首次命名其為"cycloid"，并計算其面積；帕斯卡、惠更斯、伯努利等學者相繼研究其等時性、最速降線及弧長問題，推動了微積分的發展。例如，萊布尼茨通過擺線參數方程推導出積分表達式，驗證了其弧長等于滾動圓直徑的4倍。

數學表達式

設滾動圓半徑為 ( r )，擺線的參數方程為：

x = r(theta - sintheta), quad y = r(1 - costheta)

其中 (theta) 為旋轉角度（弧度）。該方程描述了圓滾動角度 (theta) 時定點的位置，其拱形高度為 (2r)，拱寬為 (2pi r)。

實際應用領域

權威參考資料

注：因鍊接有效性驗證限制，此處僅标注來源名稱。建議通過學術數據庫檢索關鍵詞“cycloid history”“brachistochrone problem”獲取原文。

Cycloid 是一個多義詞，具體含義根據語境分為以下兩類：

指擺線（又稱輪轉線），即一個圓沿直線無滑動滾動時，圓周上某點形成的軌迹。

數學：The cycloid is known as the tautochrone curve due to its equal-time property.
工程：Cycloid gears are used in precision machinery for smooth motion.

提示：在數學中，“cycloid”還可能衍生出其他曲線（如次擺線trochoid、外擺線epicycloid），需結合上下文區分。