
n. [數] 累積量,累積數
The cumulant equation having generalized form was also derived in the paper.
本文還推導了具有一般形式的累積量方程。
We propose a high order cumulant based on near field communication algorithm of DOA estimation.
提出一種基于高階累積量的近場通信波達方向估計算法。
It is not only efficient in computation but also more accurate than conventional cumulant methods.
該法不僅有較高的計算效率,而且比傳統累積量法有更好的精度。
The trouble counter starts accumulating, and failure warning sets in when reaching the pre-set cumulant.
故障計數标志開始累積,當達到設定的累積量後,故障報警。
In this paper, a fourth-order cumulant-based ESPRIT DOA estimation method is presented for arbitrary array.
本文提出了一種基于四階累積量的ESPRIT超分辨陣列測向算法,該算法適用于任意形狀排列的空間陣列。
累積量(Cumulant)是概率論與統計學中用于描述概率分布特性的重要數學工具,其核心在于通過生成函數對分布的高階特性進行系統性刻畫。累積量與矩(moment)密切相關,但具備更優的數學性質,例如獨立性下的可加性。
累積量可通過累積量生成函數定義:若隨機變量$X$的矩生成函數為$M(t) = E[e^{tX}]$,則其累積量生成函數為
$$ K(t) = ln M(t), $$
展開後得到的泰勒級數系數即為各階累積量$kappan$,滿足
$$ K(t) = sum{n=1}^infty kappa_n frac{t^n}{n!}. $$
累積量可通過組合公式與矩互相轉換,例如方差$kappa_2 = mu_2 - mu_1$,其中$mu_n$表示n階原點矩。這種關系在隨機過程分析中常用于簡化計算(來源:Springer《概率論導論》)。
"cumulant" 是一個數學和統計學領域的術語,中文譯為“累積量”,主要用于描述概率分布的特性。以下從多個角度詳細解釋:
在概率論中,累積量(cumulant)是描述隨機變量概率分布的重要指标,與矩(moment)相關但更基礎。其數學定義為:
對于概率分布 ( f(x) ),其累積生成函數(Cumulant Generating Function, CGF)為:
$$
K(t) = log langle e^{tx} rangle
$$
累積量 ( kappan ) 是該函數的泰勒展開系數:
$$
K(t) = sum{n=1}^infty kappa_n frac{t^n}{n!}
$$
在法語中,"cumulant" 是動詞cumuler(積累、兼任)的現在分詞形式,例如:
"En cumulant les heures supplémentaires..."(通過積累加班時間...)。
如需進一步了解數學推導或具體案例,可參考概率論教材或信號處理文獻。
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