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cumulant是什麼意思,cumulant的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. [數] 累積量,累積數

  • 例句

  • The cumulant equation having generalized form was also derived in the paper.

    本文還推導了具有一般形式的累積量方程。

  • We propose a high order cumulant based on near field communication algorithm of DOA estimation.

    提出一種基于高階累積量的近場通信波達方向估計算法。

  • It is not only efficient in computation but also more accurate than conventional cumulant methods.

    該法不僅有較高的計算效率,而且比傳統累積量法有更好的精度。

  • The trouble counter starts accumulating, and failure warning sets in when reaching the pre-set cumulant.

    故障計數标志開始累積,當達到設定的累積量後,故障報警。

  • In this paper, a fourth-order cumulant-based ESPRIT DOA estimation method is presented for arbitrary array.

    本文提出了一種基于四階累積量的ESPRIT超分辨陣列測向算法,該算法適用于任意形狀排列的空間陣列。

  • 專業解析

    累積量(Cumulant)是概率論與統計學中用于描述概率分布特性的重要數學工具,其核心在于通過生成函數對分布的高階特性進行系統性刻畫。累積量與矩(moment)密切相關,但具備更優的數學性質,例如獨立性下的可加性。

    定義與數學表達

    累積量可通過累積量生成函數定義:若隨機變量$X$的矩生成函數為$M(t) = E[e^{tX}]$,則其累積量生成函數為

    $$ K(t) = ln M(t), $$

    展開後得到的泰勒級數系數即為各階累積量$kappan$,滿足

    $$ K(t) = sum{n=1}^infty kappa_n frac{t^n}{n!}. $$

    核心性質

    1. 可加性:獨立隨機變量之累積量等于各自累積量之和,這一性質在信號處理和金融風險建模中被廣泛應用。
    2. 平移不變性:一階累積量(均值)受平移影響,但高階累積量(如方差、偏度)保持不變。
    3. 高斯分布特例:高斯分布的三階及以上累積量均為零,這一特性常用于非高斯噪聲檢測。

    應用領域

    與矩的關系

    累積量可通過組合公式與矩互相轉換,例如方差$kappa_2 = mu_2 - mu_1$,其中$mu_n$表示n階原點矩。這種關系在隨機過程分析中常用于簡化計算(來源:Springer《概率論導論》)。

    網絡擴展資料

    "cumulant" 是一個數學和統計學領域的術語,中文譯為“累積量”,主要用于描述概率分布的特性。以下從多個角度詳細解釋:

    1.基本定義

    在概率論中,累積量(cumulant)是描述隨機變量概率分布的重要指标,與矩(moment)相關但更基礎。其數學定義為:
    對于概率分布 ( f(x) ),其累積生成函數(Cumulant Generating Function, CGF)為: $$ K(t) = log langle e^{tx} rangle $$ 累積量 ( kappan ) 是該函數的泰勒展開系數: $$ K(t) = sum{n=1}^infty kappa_n frac{t^n}{n!} $$

    2.與矩(Moment)的區别

    3.應用場景

    4.法語中的變位形式

    在法語中,"cumulant" 是動詞cumuler(積累、兼任)的現在分詞形式,例如:

    "En cumulant les heures supplémentaires..."(通過積累加班時間...)。

    5.其他相關詞彙

    如需進一步了解數學推導或具體案例,可參考概率論教材或信號處理文獻。

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