
n. [数] 累积量,累积数
The cumulant equation having generalized form was also derived in the paper.
本文还推导了具有一般形式的累积量方程。
We propose a high order cumulant based on near field communication algorithm of DOA estimation.
提出一种基于高阶累积量的近场通信波达方向估计算法。
It is not only efficient in computation but also more accurate than conventional cumulant methods.
该法不仅有较高的计算效率,而且比传统累积量法有更好的精度。
The trouble counter starts accumulating, and failure warning sets in when reaching the pre-set cumulant.
故障计数标志开始累积,当达到设定的累积量后,故障报警。
In this paper, a fourth-order cumulant-based ESPRIT DOA estimation method is presented for arbitrary array.
本文提出了一种基于四阶累积量的ESPRIT超分辨阵列测向算法,该算法适用于任意形状排列的空间阵列。
累积量(Cumulant)是概率论与统计学中用于描述概率分布特性的重要数学工具,其核心在于通过生成函数对分布的高阶特性进行系统性刻画。累积量与矩(moment)密切相关,但具备更优的数学性质,例如独立性下的可加性。
累积量可通过累积量生成函数定义:若随机变量$X$的矩生成函数为$M(t) = E[e^{tX}]$,则其累积量生成函数为
$$ K(t) = ln M(t), $$
展开后得到的泰勒级数系数即为各阶累积量$kappan$,满足
$$ K(t) = sum{n=1}^infty kappa_n frac{t^n}{n!}. $$
累积量可通过组合公式与矩互相转换,例如方差$kappa_2 = mu_2 - mu_1$,其中$mu_n$表示n阶原点矩。这种关系在随机过程分析中常用于简化计算(来源:Springer《概率论导论》)。
"cumulant" 是一个数学和统计学领域的术语,中文译为“累积量”,主要用于描述概率分布的特性。以下从多个角度详细解释:
在概率论中,累积量(cumulant)是描述随机变量概率分布的重要指标,与矩(moment)相关但更基础。其数学定义为:
对于概率分布 ( f(x) ),其累积生成函数(Cumulant Generating Function, CGF)为:
$$
K(t) = log langle e^{tx} rangle
$$
累积量 ( kappan ) 是该函数的泰勒展开系数:
$$
K(t) = sum{n=1}^infty kappa_n frac{t^n}{n!}
$$
在法语中,"cumulant" 是动词cumuler(积累、兼任)的现在分词形式,例如:
"En cumulant les heures supplémentaires..."(通过积累加班时间...)。
如需进一步了解数学推导或具体案例,可参考概率论教材或信号处理文献。
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