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cumulant是什么意思,cumulant的意思翻译、用法、同义词、例句

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常用词典

  • n. [数] 累积量,累积数

  • 例句

  • The cumulant equation having generalized form was also derived in the paper.

    本文还推导了具有一般形式的累积量方程。

  • We propose a high order cumulant based on near field communication algorithm of DOA estimation.

    提出一种基于高阶累积量的近场通信波达方向估计算法。

  • It is not only efficient in computation but also more accurate than conventional cumulant methods.

    该法不仅有较高的计算效率,而且比传统累积量法有更好的精度。

  • The trouble counter starts accumulating, and failure warning sets in when reaching the pre-set cumulant.

    故障计数标志开始累积,当达到设定的累积量后,故障报警。

  • In this paper, a fourth-order cumulant-based ESPRIT DOA estimation method is presented for arbitrary array.

    本文提出了一种基于四阶累积量的ESPRIT超分辨阵列测向算法,该算法适用于任意形状排列的空间阵列。

  • 专业解析

    累积量(Cumulant)是概率论与统计学中用于描述概率分布特性的重要数学工具,其核心在于通过生成函数对分布的高阶特性进行系统性刻画。累积量与矩(moment)密切相关,但具备更优的数学性质,例如独立性下的可加性。

    定义与数学表达

    累积量可通过累积量生成函数定义:若随机变量$X$的矩生成函数为$M(t) = E[e^{tX}]$,则其累积量生成函数为

    $$ K(t) = ln M(t), $$

    展开后得到的泰勒级数系数即为各阶累积量$kappan$,满足

    $$ K(t) = sum{n=1}^infty kappa_n frac{t^n}{n!}. $$

    核心性质

    1. 可加性:独立随机变量之累积量等于各自累积量之和,这一性质在信号处理和金融风险建模中被广泛应用。
    2. 平移不变性:一阶累积量(均值)受平移影响,但高阶累积量(如方差、偏度)保持不变。
    3. 高斯分布特例:高斯分布的三阶及以上累积量均为零,这一特性常用于非高斯噪声检测。

    应用领域

    与矩的关系

    累积量可通过组合公式与矩互相转换,例如方差$kappa_2 = mu_2 - mu_1$,其中$mu_n$表示n阶原点矩。这种关系在随机过程分析中常用于简化计算(来源:Springer《概率论导论》)。

    网络扩展资料

    "cumulant" 是一个数学和统计学领域的术语,中文译为“累积量”,主要用于描述概率分布的特性。以下从多个角度详细解释:

    1.基本定义

    在概率论中,累积量(cumulant)是描述随机变量概率分布的重要指标,与矩(moment)相关但更基础。其数学定义为:
    对于概率分布 ( f(x) ),其累积生成函数(Cumulant Generating Function, CGF)为: $$ K(t) = log langle e^{tx} rangle $$ 累积量 ( kappan ) 是该函数的泰勒展开系数: $$ K(t) = sum{n=1}^infty kappa_n frac{t^n}{n!} $$

    2.与矩(Moment)的区别

    3.应用场景

    4.法语中的变位形式

    在法语中,"cumulant" 是动词cumuler(积累、兼任)的现在分词形式,例如:

    "En cumulant les heures supplémentaires..."(通过积累加班时间...)。

    5.其他相关词汇

    如需进一步了解数学推导或具体案例,可参考概率论教材或信号处理文献。

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