[數] 比較定理
This paper gives a proof of a comparison theorem on the viscosity solution of HJB Equation.
證明了與隨機控制問題有關的動态規劃方程粘性解的比較定理。
The non confluent property, comparison theorem and strong comparison theorem of strong solutions are proved.
在相當弱的條件下，當擴散系數非退化時，證明了方程強解的不合流性。
By using the method of multiple scales and the comparison theorem, the asymptotic behavior of solution for the initial boundary value problem is stu***d.
利用多重尺度法和比較定理，研究了初始邊值問題解的漸近性态。
Sufficient criteria on uniform persistence, weak persistence and extinction of the consumer population are obtained by using mainly the comparison theorem.
主要運用比較定理得到了種群一緻持續生存、弱持續生存以及絕滅的判據。
By means of the comparison theorem, and the oscillation of some non-linear partial difference equations is discussed and some concise conditions and authenticity are given.
給出系統振動的比較定理，利用比較定理讨論了一類非線性偏差分方程的振動性，給出簡單的判别條件及證明。
比較定理（Comparison Theorem）是數學分析中一類重要的定理，其核心思想是通過将研究對象與已知性質的對象進行比較，從而推斷出原對象的性質。以下是其詳細解釋和應用場景：
比較定理通常用于通過已知結果推導未知結果，尤其在以下領域常見：
若對充分大的 (n)，有 (0 leq a_n leq b_n)：
應用：判斷級數 (sum frac{1}{n}) 的收斂性時，可将其與已知收斂的 (p)-級數（(p=2>1)）直接比較。
設 (y_1(x)) 和 (y_2(x)) 是方程 (y'=f(x,y)) 的解，若 (f(x,y)) 滿足特定單調性條件，且初值 (y_1(x_0) leq y_2(x_0))，則對所有 (x geq x_0) 有 (y_1(x) leq y_2(x))。
應用：估計微分方程解的增長速度或存在區間。
比較定理通過建立對象間的相對關系，将未知問題轉化為已知問題，是數學分析中強有力的工具。其核心邏輯是“以簡馭繁”，廣泛應用于理論證明和實際問題中。
比較是指将兩個或多個事物進行比較、對照，找出它們之間的異同點。
比較可以用作主語、賓語、定語、狀語等。
對比、對照、比對
單獨、獨立、自主
定理是數學、邏輯等領域中證明的基本命題，是經過嚴格推理得出的結論。
定理可以用作主語、賓語、定語等。
命題、推論、原理
猜想、假設、猜測
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