common divisor是什麼意思，common divisor的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
n. [數] 公約；公約數
例句
The online calculation of greatest common divisor of two Numbers.
線上計算兩個數字的最大公約數。
Is that because it is too hard to find a common divisor among you three?
因為在你們之間找到一個“公約數”确實太難。不知你以為如何？
Use Euclid's algorithm to compute the greatest common divisor of 7735 and 4185.
適用歐幾裡德算法來計算7735和4185的最大公約數。
Seek cooperation will take care of each other's interests and concerns, the greatest common divisor of cooperation.
要合作就要照顧彼此利益和關切，尋求合作最大公約數。
A computer program for expressing the greatest common divisor of two positive integers using their linear combination is given here.
給出了用其整系數線性組合表示兩個正整數的最大公約數的計算機程式。
同義詞
n.|paction/common measure;[數]公約；公約數
專業解析
公因數（Common Divisor） 指能同時整除兩個或多個整數的數。換句話說，如果一個整數 ( d ) 是整數 ( a ) 和整數 ( b ) 的公因數，那麼 ( d ) 必須同時滿足：
- ( d ) 整除 ( a )（即 ( a div d ) 的餘數為 0，或 ( a = k times d ) 其中 ( k ) 是整數）。
- ( d ) 整除 ( b )（即 ( b div d ) 的餘數為 0，或 ( b = m times d ) 其中 ( m ) 是整數）。
核心概念解析：
- “公”的含義： 強調這個因數是兩個或多個整數共同擁有的。
- “因數”的含義： 指能夠整除某個整數的數。例如，6 的因數有 1, 2, 3, 6。
- 範圍： 任何兩個或多個整數都至少有一個公因數，即 1。因為 1 能整除所有整數。
- 最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）： 在所有公因數中，最大的那個稱為最大公因數。例如，12 和 18 的公因數有 1, 2, 3, 6，其中最大的是 6，因此它們的最大公因數是 6。
示例說明：
- 考慮整數 12 和 18。
- 12 的因數有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
- 18 的因數有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
- 它們共同的因數（即公因數）是：1, 2, 3, 6。
- 因此，1, 2, 3, 6 都是 12 和 18 的公因數。
- 其中最大的公因數是 6。
參考來源：
- 該定義符合數學基本概念，可參考權威數學教材如人民教育出版社出版的《義務教育教科書 數學》七年級下冊（ISBN編號待查），其中“因數和倍數”章節對公因數有明确定義和闡述。
- 國家中小學智慧教育平台（https://www.smartedu.cn/）在其數學學科資源中也提供了關于因數、公因數及最大公因數的詳細講解和示例。
網絡擴展資料
"Common divisor"（公約數）是數學中的一個基本概念，指兩個或多個整數共同擁有的因數。具體來說：
定義
若整數( d )能同時整除兩個或多個整數（如( a )和( b )），即( d mid a )且( d mid b )，則稱( d )為這些數的公約數。例如：
- 8和12的公約數是1、2、4，因為它們都能整除這兩個數。
關鍵點
- 必含1：1是所有整數的公約數。
- 最大公約數（GCD）：公約數中最大的稱為最大公約數，如8和12的GCD是4。
- 互質：若兩數的唯一公約數是1，則稱它們互質（如9和14）。
應用場景
- 分數簡化：用GCD将分子分母化為最簡形式，如(frac{12}{18} rightarrow frac{2}{3})（除以GCD 6）。
- 數論問題：用于解決同餘方程、分解質因數等。
計算方法
- 列舉法：列出所有因數後找公共部分。
- 質因數分解：取公共質因數的最小指數組合，如( 12=2 times 3 )，( 18=2 times 3 )，公共質因數為( 2 times 3=6 )。
- 歐幾裡得算法：通過遞歸求餘快速計算GCD。
公約數是多個數共有的因數，理解它有助于解決分數運算、數論問題等數學基礎内容。
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