common divisor是什么意思，common divisor的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
n. [数] 公约；公约数
例句
The online calculation of greatest common divisor of two Numbers.
在线计算两个数字的最大公约数。
Is that because it is too hard to find a common divisor among you three?
因为在你们之间找到一个“公约数”确实太难。不知你以为如何？
Use Euclid's algorithm to compute the greatest common divisor of 7735 and 4185.
适用欧几里德算法来计算7735和4185的最大公约数。
Seek cooperation will take care of each other's interests and concerns, the greatest common divisor of cooperation.
要合作就要照顾彼此利益和关切，寻求合作最大公约数。
A computer program for expressing the greatest common divisor of two positive integers using their linear combination is given here.
给出了用其整系数线性组合表示两个正整数的最大公约数的计算机程序。
同义词
n.|paction/common measure;[数]公约；公约数
专业解析
公因数（Common Divisor） 指能同时整除两个或多个整数的数。换句话说，如果一个整数 ( d ) 是整数 ( a ) 和整数 ( b ) 的公因数，那么 ( d ) 必须同时满足：
- ( d ) 整除 ( a )（即 ( a div d ) 的余数为 0，或 ( a = k times d ) 其中 ( k ) 是整数）。
- ( d ) 整除 ( b )（即 ( b div d ) 的余数为 0，或 ( b = m times d ) 其中 ( m ) 是整数）。
核心概念解析：
- “公”的含义： 强调这个因数是两个或多个整数共同拥有的。
- “因数”的含义： 指能够整除某个整数的数。例如，6 的因数有 1, 2, 3, 6。
- 范围： 任何两个或多个整数都至少有一个公因数，即 1。因为 1 能整除所有整数。
- 最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）： 在所有公因数中，最大的那个称为最大公因数。例如，12 和 18 的公因数有 1, 2, 3, 6，其中最大的是 6，因此它们的最大公因数是 6。
示例说明：
- 考虑整数 12 和 18。
- 12 的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
- 18 的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
- 它们共同的因数（即公因数）是：1, 2, 3, 6。
- 因此，1, 2, 3, 6 都是 12 和 18 的公因数。
- 其中最大的公因数是 6。
参考来源：
- 该定义符合数学基本概念，可参考权威数学教材如人民教育出版社出版的《义务教育教科书 数学》七年级下册（ISBN编号待查），其中“因数和倍数”章节对公因数有明确定义和阐述。
- 国家中小学智慧教育平台（https://www.smartedu.cn/）在其数学学科资源中也提供了关于因数、公因数及最大公因数的详细讲解和示例。
网络扩展资料
"Common divisor"（公约数）是数学中的一个基本概念，指两个或多个整数共同拥有的因数。具体来说：
定义
若整数( d )能同时整除两个或多个整数（如( a )和( b )），即( d mid a )且( d mid b )，则称( d )为这些数的公约数。例如：
- 8和12的公约数是1、2、4，因为它们都能整除这两个数。
关键点
- 必含1：1是所有整数的公约数。
- 最大公约数（GCD）：公约数中最大的称为最大公约数，如8和12的GCD是4。
- 互质：若两数的唯一公约数是1，则称它们互质（如9和14）。
应用场景
- 分数简化：用GCD将分子分母化为最简形式，如(frac{12}{18} rightarrow frac{2}{3})（除以GCD 6）。
- 数论问题：用于解决同余方程、分解质因数等。
计算方法
- 列举法：列出所有因数后找公共部分。
- 质因数分解：取公共质因数的最小指数组合，如( 12=2 times 3 )，( 18=2 times 3 )，公共质因数为( 2 times 3=6 )。
- 欧几里得算法：通过递归求余快速计算GCD。
公约数是多个数共有的因数，理解它有助于解决分数运算、数论问题等数学基础内容。
别人正在浏览的英文单词...
【别人正在浏览】
