collocation method是什麼意思，collocation method的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
[數] 配置方法
例句
The energy release rate is calculated with the boundary collocation method.
最後，用邊界配置法求解了能量釋放率。
At last, the boundary collocation method is used to calculate the energy release rate.
最後，用邊界配置法計算了能量釋放率。
Using spline collocation method to solve plasma tearing mode equations numerically is introduced.
采用樣條配置法數值求解環流器等離子體撕裂模方程。
The stability and convergence of spectral collocation method spatial semi-discretization are given.
給出了譜配置方法空間半離散格式的穩定性和誤差估計。
This paper analyses elastic shell-bending problems by means of the least-square collocation method.
本文用最小二乘配點法分析彈性殼體彎曲問題。
專業解析
在數值分析和工程數學領域，"collocation method"（配置法）是一種用于求解微分方程的高效近似計算方法。其核心思想是選擇一組特定點（稱為配置點），要求近似解在這些點上嚴格滿足原微分方程，從而将連續問題轉化為離散代數方程組進行求解。
該方法的關鍵特性體現在三個方面：
- 節點選擇靈活性：配置點常采用正交多項式的根（如Legendre多項式的Gauss點），這能提升解的收斂速度和數值穩定性。根據文獻《Numerical Methods for Differential Equations》（Springer, 2018）的論述，這種節點選取策略可達到指數級收斂效果。
- 強形式滿足方程：與有限元法的弱形式不同，配置法直接在離散點強制滿足微分方程，這種特性使其在解決邊界層問題、波傳播問題時具有精度優勢，如《Computational Methods for Applied Mechanics》（Elsevier, 2020）中的案例所示。
- 譜方法關聯性：當配置點與譜方法結合時，能通過快速傅裡葉變換實現高效計算，這種技術已成功應用于大氣模拟和量子力學計算領域，美國數學學會的《Spectral Methods》專著對此有系統闡述。
網絡擴展資料
Collocation Method 的詳細解釋如下：
1. 基本定義
- 數學/工程領域：Collocation method（配置法）是一種數值分析方法，主要用于求解微分方程或優化問題。其核心思想是在特定點（配置點）上強制滿足方程條件，将連續問題轉化為離散的代數方程組進行求解。
- 語言學領域：Collocation 指詞語的固定搭配（如“strong coffee”而非“powerful coffee”），但“collocation method”在此領域較少使用。
2. 數學/工程中的應用特點
- 配置點選擇：配置點的數量通常等于未知參數的個數，通過在這些點上滿足方程條件構建方程組。
- 高精度與穩定性：例如 Radau 配置法，因其高精度和良好的數值穩定性，被廣泛應用于最優控制、結構力學等領域。
- 應用場景：包括變厚度殼體大撓度問題、動态系統控制等。
3. 與相關方法的區别
- 與有限元法對比：配置法直接通過離散點匹配方程，而有限元法則基于分段函數逼近。
- 與譜方法對比：兩者均依賴配置點，但譜方法通常使用正交多項式基函數，配置法則更靈活。
4. 示例說明
- 常規配置法：若求解微分方程時選擇 5 個配置點，則需構建 5 個方程對應 5 個未知參數。
- 工程案例：在新型開槽機送料精度控制中，通過極點配置法實現最優控制。
Collocation method 的核心是通過離散點匹配方程條件，将複雜問題簡化為代數計算。其優勢在于靈活性和高精度，尤其適用于需要快速收斂的工程問題。如需進一步了解具體算法步驟，可參考數值分析或計算數學的專業文獻。
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