複數 circumradii或circumradiuses
n. [數] 外接圓半徑
In application, the author also gives the stability versions of the inequalities concerning the volume, circumradius and median of ann-******x.
作為應用還給出了涉及單形的體積、外接超球半徑和中線的不等式的穩定性型式。
The dimension and shape of workspace are analyzed which are effected by the relationship of two factors which are the difference of fixed and moving platform's circumradius and the prismatic's length.
發現機構上下平台外接圓半徑的差和移動副杆長的關系對機構可達工作空間大小和形狀的影響；
Circumradius（外接圓半徑）是幾何學中描述二維多邊形特性的核心參數，特指能夠完全包圍該多邊形的唯一圓的半徑。這一概念最早由古希臘數學家歐幾裡得在《幾何原本》中系統闡述，現廣泛應用于三角形、正多邊形及多面體的計算中。
對于三角形而言，外接圓半徑的計算公式為： $$ R = frac{abc}{4K} $$ 其中$a,b,c$為三角形三邊長度，$K$為三角形面積。該公式源自18世紀數學家約翰·海倫提出的海倫公式體系。在正多邊形中，外接圓半徑與邊長$s$和邊數$n$的關系可表示為： $$ R = frac{s}{2sin(pi/n)} $$
工程學領域的外接圓半徑應用尤為突出，例如在機械設計中用于确定齒輪基圓尺寸，在計算機圖形學中則用于優化三維模型的包圍球算法。天文學研究中，該參數還被用于計算行星軌道的最小包圍空間。
"Circumradius" 是幾何學中的術語，指一個多邊形外接圓的半徑，即能完全包圍該多邊形且經過其所有頂點的圓的半徑。以下為詳細解釋：
三角形
對于任意三角形，外接圓（circumcircle）是唯一存在的圓，其圓心稱為外心（三條垂直平分線的交點）。此時，外接圓半徑稱為三角形的 circumradius，記為 ( R )。
計算公式（基于邊長 ( a, b, c ) 和面積 ( S )）：
$$
R = frac{abc}{4S}
$$
正多邊形
正多邊形的所有頂點均位于同一外接圓上，其 circumradius 是中心到任一頂點的距離。例如：
若需具體圖形的公式或示例，可提供更多信息以進一步說明。
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