复数 circumradii或circumradiuses
n. [数] 外接圆半径
In application, the author also gives the stability versions of the inequalities concerning the volume, circumradius and median of ann-******x.
作为应用还给出了涉及单形的体积、外接超球半径和中线的不等式的稳定性型式。
The dimension and shape of workspace are analyzed which are effected by the relationship of two factors which are the difference of fixed and moving platform's circumradius and the prismatic's length.
发现机构上下平台外接圆半径的差和移动副杆长的关系对机构可达工作空间大小和形状的影响；
Circumradius（外接圆半径）是几何学中描述二维多边形特性的核心参数，特指能够完全包围该多边形的唯一圆的半径。这一概念最早由古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中系统阐述，现广泛应用于三角形、正多边形及多面体的计算中。
对于三角形而言，外接圆半径的计算公式为： $$ R = frac{abc}{4K} $$ 其中$a,b,c$为三角形三边长度，$K$为三角形面积。该公式源自18世纪数学家约翰·海伦提出的海伦公式体系。在正多边形中，外接圆半径与边长$s$和边数$n$的关系可表示为： $$ R = frac{s}{2sin(pi/n)} $$
工程学领域的外接圆半径应用尤为突出，例如在机械设计中用于确定齿轮基圆尺寸，在计算机图形学中则用于优化三维模型的包围球算法。天文学研究中，该参数还被用于计算行星轨道的最小包围空间。
"Circumradius" 是几何学中的术语，指一个多边形外接圆的半径，即能完全包围该多边形且经过其所有顶点的圆的半径。以下为详细解释：
三角形
对于任意三角形，外接圆（circumcircle）是唯一存在的圆，其圆心称为外心（三条垂直平分线的交点）。此时，外接圆半径称为三角形的 circumradius，记为 ( R )。
计算公式（基于边长 ( a, b, c ) 和面积 ( S )）：
$$
R = frac{abc}{4S}
$$
正多边形
正多边形的所有顶点均位于同一外接圆上，其 circumradius 是中心到任一顶点的距离。例如：
若需具体图形的公式或示例，可提供更多信息以进一步说明。
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