[計] 環形内插法
Second this paper describes the system's structure and related theory, introduces the improved circular interpolation arithmetic.
然後介紹了本系統的結構組成和相關原理理論等，并提出了對圓弧插補的改進算法；
In dealing with the end discrimination of circular interpolation based on digital integration method, coming up with the method of combination of two coordinate;
在處理數字積分法圓弧插補終點判别時，論文提出了兩坐标結合的方法；
As for code-treatment and interpolation functions, modules for code translation, linear and circular interpolation were developed for the numerical control program.
針對數控程式的譯碼處理和插補功能，研究開發了譯碼模塊、直線插補和圓弧插補模塊。
Then, focused on off-line interpolation calculation and the speed planning, the linear interpolation, circular interpolation, extended line interpolation and spline interpolation are discussed.
首先分析了離線軌迹規劃的思路和策略，然後重點讨論了構成軌迹規劃的兩大核心技術：離線插補計算和速度規劃。
Circular interpolation (DDA algorithm), integral input parameters: the starting point coordinates and end coordinates.
圓弧插補（DDA算法），積分 輸入參數：起點坐标和終點坐标。
The new calculation way on circular interpolation of the data sampling kind method;
介紹一種改進的最小偏差法圓弧插補原理及實現方法。
This paper discusses a minimum of parameters to determine the trajectory of a circular interpolation method and the method of frequency control stepper motor.
文中讨論了一種以最少參數确定一條圓弧軌迹的插補方法和步進電機變頻調速的方法。
This article deals with the circular interpolation adopting the method of time carve-up, the determining of motional particle and the elimination of error accumulation.
給出采樣控制中采用時間分割法的圓弧插補及動點位置判斷。消除誤差積累的簡單實用算法。
The implementation process of linear interpolation and circular interpolation were described, and some of the code were given.
介紹了直線插和圓弧插補的實現的流程，給出了部分代碼。
Based on the minimum path error interpolation method, a new circular interpolation algorithm is proposed, which is ****** and effective to perform, together with a positive deviation.
基于最小偏差插補算法的基本思想，提出了一種新的圓弧插補遞推算法，該方法算法簡單，執行速度快，且具有正偏差特性。
Circular interpolation of time-sharing algorithm is that circular arc is approached with tangent or chord line.
時間分割法圓弧插補用切線或弦線來逼近圓弧。
In this article, the method of machining Blade profile of vortex - compressors on NC machine with linear - circular interpolation function is mentioned.
論述了在具有直線-圓弧插補功能的東芝數控龍門镗銑床上加工渦旋壓縮機渦旋槽的方法。
Non-circle curve is one of familiar outlines, but most numerical control machine tools only have linear interpolation and circular interpolation.
前言： 非圓曲線輪廓是機械零件常見的輪廓要素之一，絕大多數數控機床隻具備直線插補和圓弧插補功能。
The circular interpolation is widely used in NC manufacturing of curve contours.
在數控輪廓加工中，圓弧插補被廣泛的運用。
A new space circular arc interpolation method, named by transformation interpolation, is proposed in this paper.
本文提出一種新的空間圓弧插補法——變換插補法。
So the machining of non-circular curved surface can be implemented by means of straight-line and circular-arc interpolation numeric control command programming.
利用直線插補和圓弧插補數控指令編程即可實現對非圓曲面的加工。
An interpolation algorithm of circular arc in an arbitrary plane was provided, and its feasibility was verified using language C.
本文還提出了一種可插補空間任意圓弧的插補算法，并用C語言進行了可行性驗證。
The gray value of the laser spot is interpolated by bicubic B-spline surface interpolation. The circular laser spot is rebuilt.
在面陣探測器獲取光斑采樣像素點的基礎上，通過雙三次B樣條插值曲面重建圓形光斑。
Apparent stress intensity factor KI with different radius are calculated by the stress method and KI is obtained by interpolation to the crack tip circular arc.
采用應力法計算不同半徑處的表觀應力強度因子，插值到裂尖圓弧而得。
An initial circular spline curve is generated by biarc interpolation at first.
給定數據點集，我們可以很容易得到一條初始圓弧樣條曲線。
Based on analyzing the shortage of the general interpolation methods for NC hobbing non-circular gear, the cubic spline was adopted to fit the pitch curve of non-circular gear.
在分析目前常用的非圓齒輪滾齒插補方法不足的基礎上，采用三次樣條來拟合非圓齒輪的節曲線，進而提出了數控滾齒的一種插補方法。
A kind of circular interpolation method on periodic increment is introduced. The Whole circle can be automatically processed at a the.
介紹一種周期增量圓弧數控插補方法，該方法能夠自動實現跨象限圓弧加工，能夠一次加工整圓。
In the design of circular interpolation module based on comparison integration method, amending interpolation error and so on.
在比較積分法圓弧插補模塊的設計中，進行了插補誤差的修正等。
In contrast to the existing linear and circular interpolation, the proposed interpolation method can maintain small contour errors and feed-rate fluctuations.
與現有的直線和圓弧插補相比較，給出的NURBS曲線實時插補方法能夠實現較小的輪廓誤差和進給速度波動。
For example, in dealing with the end discrimination of circular interpolation based on point-to-point comparison method, full circle interpolation is got improvement;
如在處理逐點比較法圓弧插補終點判别時，對于插補整圓的情況進行了修正；
在數控加工領域，"circular interpolation"（圓弧插補）指通過數控系統控制刀具沿預定圓弧路徑進行精确軌迹移動的技術。該功能允許機床執行複雜的曲線加工，如圓形輪廓切削、螺旋槽加工或曲面成型，通過實時計算刀具位置與理論圓弧的偏差，持續調整各軸運動參數。
其數學實現基于笛卡爾坐标系中的圓弧參數方程。對于半徑為R、圓心坐标為$(h,k)$的圓弧軌迹，插補算法通過以下方程組實時計算坐标點： $$ x = h + R cdot cos(theta) $$ $$ y = k + R cdot sin(theta) $$ 其中θ為實時角度變量，插補周期内通過角度增量Δθ實現連續運動控制（參考國際機械制造工程師協會技術手冊。
現代數控系統如FANUC 31i系列控制器采用改進的最小二乘圓弧逼近算法，顯著提升了高速加工時的軌迹精度（詳見《Computer-Aided Manufacturing》期刊2024年刊載的數控算法綜述。該技術在航空航天領域的渦輪葉片加工、汽車制造業的齒輪加工等場景具有關鍵應用價值。
在機械加工和計算機數控（CNC）領域，circular interpolation（圓弧插補）是一種控制工具沿圓弧路徑運動的算法。它通過計算起點、終點和圓心（或半徑）的坐标，生成中間點以實現平滑的圓弧軌迹。以下是詳細解釋：
基本功能
圓弧插補允許數控機床或機器人沿預定義的圓弧路徑移動，而非僅限于直線。這是通過實時計算圓弧上的中間點坐标實現的。
數學原理
使用參數方程描述圓弧。例如，二維圓弧的參數方程可表示為：
$$
x = r cos(theta) + h
y = r sin(theta) + k
$$
其中，$(h,k)$ 是圓心坐标，$r$ 是半徑，$theta$ 是角度參數。
CNC加工
用于鑽孔、銑削圓形輪廓或複雜曲面（如齒輪齒形、凸輪）的加工。例如，G代碼中的指令G02（順時針圓弧）和G03（逆時針圓弧）即基于此原理。
機器人路徑規劃
确保機械臂末端執行器沿圓弧軌迹運動，適用于焊接、噴塗等需要連續平滑動作的場景。
3D打印與繪圖
生成曲線路徑以提高打印/繪圖的精度和效率。
| 特性 | 線性插補（Linear Interpolation） | 圓弧插補（Circular Interpolation） |
|---|---|---|
| 路徑類型 | 直線 | 圓弧/曲線 |
| 複雜度 | 低（僅需起點和終點） | 高（需圓心、半徑或角度參數） |
| 適用場景 | 平面切割、簡單輪廓 | 複雜曲面、圓形特征 |
如需進一步了解具體編程實現（如G代碼參數設置），建議參考數控系統手冊或機械加工标準文檔。
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